本文主要研究了基于积分型观测条件的退化抛物型方程的零阶项系数和源项反演问题,证明了解的唯一性以及优化问题极小元的存在性,唯一性和稳定性,并利用Landweber迭代算法得到了较好的数值结果。全文主要分为以下五个章节:第一章为绪论部分,主要简述了本文的研究背景、模型,并介绍了本文所做的主要工作。第二章主要研究基于积分型观测条件反演抛物型方程零阶项系数,首先利用Cauchy不等式与Gronwall不等式得到正问题解的先验估计式;然后将原问题转化为非线性算子方程,基于Schauder不动点定理,证明了反问题解的存在性;最后基于正问题解的一些先验估计式和附加条件,得到了反问题解唯一的充分条件。第三章主要研究基于积分型观测条件反演退化抛物型方程零阶项系数,这里的零阶项系数仅依赖于空间变量,与其它工作的不同之处在于模型中的二阶项系数在边界处可退化为零。首先在弱弱退化条件下证明了原问题解的唯一性;由于原问题是不适定的,于是将原问题转化为一个优化问题,进而证明了控制泛函极小元的存在性及其满足的必要条件;最后,证明了极小元的稳定性和唯一性。第四章主要研究基于积分型观测条件反演退化抛物型方程源项,这里的源项仅依赖于空间变量。首先,由于原问题是不适定的,于是将原问题转化为一个优化问题,进而证明了控制泛函极小元的存在性及其满足的必要条件;然后,从必要条件出发,推导出了极小元的稳定性和唯一性;最后,应用Landweber型迭代算法进行数值模拟,数值结果表明该算法是稳定且有效的。第五章是总结与展望部分,简要总结了本文所做的工作,后续工作考虑研究对象为二维或更高维时的情况,另外,考虑应用Gradient型算法对未知系数进行数值反演。