随着技术发展,系统变的愈发复杂,影响系统稳定的因素越来越多,而且影响因素中存在大量的不确定性,这些不确定性的存在将导致系统的失效存在偶然性。研究不确定性对系统稳定性方面的影响,以及探索不确定性所产生的影响程度,对于系统的稳定性分析有着重大的意义。在系统稳定性分析中,参数不确定性的正确表达是评价系统稳定与否的先决条件。然而,在实际情况中,其参数的随机不确定性和认知不确定性往往同时存在,而且参数分布缺乏严格的规律性(比如,某参数变量基本符合正态分布,但其均值不是一个固定值,而是在某个区间漂移,方差也不是一个固定值,也在一个区间漂移)。现有处理这类不确定性的方法大多是简单采用参数近似分布或者参数区间来表达,存在信息丢失现象,有一定的局限性。为此,本文提出不确定信息条件下系统稳定性分析方法,引入概率盒理论,采用概率盒来包裹参数变量的不确定性信息,从而达到表达和描述这类参数不确定性的目的,并利用概率盒的几何特性及融合计算能力对系统稳定性进行分析。首先,在获取系统稳定性方程的基础上,对方程中的各个不确定参数进行概率盒建模。其次,将各参数概率盒等信度离散,结合系统稳定性方程计算笛卡尔积,进而得到系统稳定性的概率盒模型。然后,根据系统稳定性标准,以横坐标为零处作为边界划分出风险区和稳定区,并通过积分求面积的方式进行定量地分析系统的稳定性。最后,以悬臂梁系统为实验分析对象进行了实例验证,与传统方法对比分析,实验结果表明该方法有效,而且提高了分析准确性。为进一步分析影响系统稳定性的关键因素,本文提出一种灵敏度分析方法,找出了影响系统稳定性的主要因素,为尽可能的减少系统出现风险概率提供了有力支持。本文围绕不确定信息参数的建模、系统稳定性分析和参数灵敏度分析等三个方面展开深入研究,主要内容如下:1.本文对系统中的不确定性信息进行概率盒建模,并进行了算法实现。系统中的不确定性包括随机不确定性和认知不确定性,研究发现以往对于不确定性信息数据的表达往往具有单一性,要么只能表达随机不确定性数据,要么只能表达认知不确定性数据,两种随机性都可以表达的模型又经常需要比较苛刻的条件,因此本文使用概率盒来描述系统中参数的不确定性。2.提出一种基于概率盒的系统稳定性分析方法,并结合工程系统中的模型进行实例验证。对于一个系统结构来说,根据该系统结构的力学模型可以得到一个极限状态的稳定方程,该方程中的未知参数就是我们所说的不确定信息,通过对该稳定性方程的分析来获取系统的稳定性能。将本方法应用在悬臂梁系统结构中,与使用证据理论分析稳定性的方法对比证明了本文方法的正确性,与传统的Monte-Carlo法对比,证明本方法的实用性和准确性;。3.提出一种基于融合概率盒的灵敏度分析方法,并结合工程系统中的模型进行实例验证,目的是为了明确系统中不确定性信息参数对目标系统模型的影响程度。该方法可以准确得出各个不确定变量的灵敏度序列,并且可以准确得到各个不确定变量对目标模型产生影响的程度。通过与求导法和方差法的对比验证了本文方法的有效性和优越性。