随着非线性理论在电路分析中广泛应用,在电力电子领域DC-DC、DC-AC等变换器中的分岔和混沌现象相继得到研究。电力电子拓扑种类繁多且控制算法不尽相同,对应的分岔行为非常丰富。电路系统中的分岔和混沌现象通常表现为电流畸变、谐波增大,并伴随着次谐波、不规则振荡等现象。鉴于此,研究常用电力电子拓扑中的分岔和混沌行为,对于电路系统的维护和优化具有重要意义。本文以单相H桥拓扑为基本研究对象,分别针对单相五电平级联H桥逆变器、单相SPWM整流器以及单相SPWM逆变器进行了建模与分析,将分岔理论应用到电力电子拓扑中,以达到剖析分岔机理和优化电路的目的。研究电力电子拓扑中分岔与混沌现象的首要步骤是建立对应的频闪映射模型。SPWM调制在一个开关周期内通常表现出复杂的脉冲模式,现在普遍采用的建模方法已经不能满足需要。为此,本文提出一种基于遍历思想的虚拟遍历法,该方法能够有效解决多电平逆变器的频闪映射建模问题。本文以单相五电平级联H桥逆变器为例,采用虚拟遍历法得到级联H桥的离散模型,通过仿真与实验验证了该模型的正确性。为了提高电流环响应的快速性,需要增大调节器比例环节增益,但增益过大会造成系统失稳。为了解决这个矛盾,在原PR控制的基础上增加了时滞环节,有效地抑制了在提高比例增益后电流环中的分岔与混沌现象。除了调制方法的非线性问题之外,电力电子拓扑中耦合项和其它类型的非线性项也是混沌领域里建模的一个难题。本文以单相SPWM整流器为例,针对电网侧的正弦激励源,通过变量代换法将非自治的整流器模型转化为自治形式的模型,虽然这会增加模型的阶次但有利于建立其频闪映射模型。采用编程求解的方式得到整流器的频闪映射模型,仿真验证了该模型的正确性。针对容易引发整流器模型变化的负载电阻参数,利用分岔图和稳定域图研究了该参数对单相SPWM整流器稳定性能的影响。为降低开关损耗提高变频器出力,需要降低开关器件的频率,但这会对变频器的稳定性造成影响。在低开关频率下,由于功率器件的开关特性无法描述成传递函数形式,传统的以状态空间平均法为基础的传递函数模型将失效。本文以单相SPWM逆变器为例,建立其在低开关频率下的精确离散模型,并重点分析了开关频率造成系统分岔和混沌的原因。结果表明,降低开关频率会造成电流倍周期分岔,进而导致逆变器发生混沌现象。针对这种情况设计了延时反馈控制器,实验表明,调节控制器的时滞系数能有效改善由开关频率降低带来的分岔与混沌现象。