不可再生资源价格问题,也就是所谓的“吃蛋糕”问题。目前已经存在大量的文献研究此类问题,即如何吃一个未知大小的蛋糕以达到在目标期限里的最大效用。大量的研究说明这个问题的重要性。另外,如今国际石油市场上石油价格的走势存在的波动,也促使我们试图在大量的实证分析之外寻找一个理论上的解释,是否存在一种理论模型可以模拟石油等不可再生的开采和价格行为,使得理论模型得出的结果和实际数据相拟合。与之前大量的研究文献不同的是,本文考虑如何吃一个模糊大小的蛋糕,即考虑蛋糕大小是不确定的,并且其服从的分布也是不确定的。在定价问题中引入模糊的主要原因是因为这样可以使为了与时实际数据匹配而得出的风险厌恶系数保持在合理的范围里,过高的难以解释的风险溢价可以由经济人悲观而存在的模糊溢价来解释。为了找到模糊对资源价格的影响,本文采用拓展的递归光滑模糊函数来表示资源占有者的偏好,拓展的递归光滑模糊效用函数可以区别风险厌恶、模糊厌恶和跨期替代弹性,这样可以区别不同方面改变对资源价格的影响。同时,本文的另一处创新之处是研究了在模糊下的学习如何影响资源价格的波动,即经济主体通过对资源需求和储量演进过程的学习,调整其对未来这些变量的预期,进而形成新的价格。不同于单纯风险下的学习对资源价格的影响,本文着重研究模糊下的学习效应,模拟结果显示,模糊厌恶可以明显提高资源价格,而学习可以起到反周期的效应并且压低价格。