【摘 要】
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本文主要利用随机控制理论、动态规划原理、随机分析等数学工具分别在经典风险模型和二元相依索赔风险模型的扩散逼近下研究具有模糊厌恶态度的保险公司随机时间退出的最优投资―再保险问题.本文主要研究内容如下:第一章,介绍本文研究背景、意义及研究现状,并简述主要内容.第二章,主要介绍金融市场和各种风险模型.第三章,在经典风险模型的扩散逼近下研究保险公司随机时间退出的鲁棒最优投资―再保险问题.市场监管禁止保险公
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本文主要利用随机控制理论、动态规划原理、随机分析等数学工具分别在经典风险模型和二元相依索赔风险模型的扩散逼近下研究具有模糊厌恶态度的保险公司随机时间退出的最优投资―再保险问题.本文主要研究内容如下:第一章,介绍本文研究背景、意义及研究现状,并简述主要内容.第二章,主要介绍金融市场和各种风险模型.第三章,在经典风险模型的扩散逼近下研究保险公司随机时间退出的鲁棒最优投资―再保险问题.市场监管禁止保险公司卖空但允许向银行借贷,并且借贷比例不能超过一固定水平,并且保险公司通过购买比例再保险来转移风险.本章以最小化保险公司财富过程达到高水平之前首次击中下界的概率为优化目标,利用动态规划原理,通过求解Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程得到最优控制策略及值函数的显式解.最后,通过数值分析讨论一些参数对最优投资―再保险策略的影响.第四章,在二元相依索赔风险模型的扩散逼近下研究保险公司随机时间退出的鲁棒最优投资―再保险问题.以最小化保险公司财富过程达到高水平之前首次击中下界的概率为优化目标,利用动态规划原理,通过求解HJB方程得到最优控制策略以及值函数的显式解.最后,通过数值分析讨论一些参数对最优投资―再保险策略的影响.
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