纤维增强复合材料具有比强度高、比刚度大和材料性能可设计等一系列优点,被广泛的应用许多重要结构中,已成为最具发展前途的新型结构材料之一。近年来理论和实验研究表明,层合复合材料的薄弱部位在层间,分层是层合复合材料破坏的主要形式,它导致结构的承载能力明显降低,成为层合复合材料结构使用中的主要隐患。因此,研究分层机理、分层影响以及提高抗分层性能,具有重要的理论意义和应用价值,是复合材料研究领域中的一个很活跃和一直受到重视的课题,由于十分复杂,目前仍然存在许多问题需要进一步研究。本文通过理论分析和数值模拟深入研究了分层的几个主要问题,得到了一些有意义的结果。本文以非线性连续介质力学理论为基础,利用虚功原理,推导了全量形式的平衡方程和增量迭代方程及其准三维有限元列式,编制了具有分析几何非线性、材料非线性、损伤演化等功能的有限元软件(FORTRAN,5000余条语句),用于分层分析。分层与屈曲相互作用引起破坏,所以后屈曲分析是分层问题的一个重要组成部分。本文基于非线性大挠度理论,通过准三维有限单元法分析了复合材料分层的后屈曲行为,系统地研究了分层对结构承载力的影响、分层尖端区应力奇异性和变形特点以及能量释放率的变化规律,讨论了分层长度、铺层方式的影响。复合材料常常表现出明显物理非线性行为,为了分析材料非线性对分层屈曲和后屈曲的影响,文中基于改进的Hahn-Tsai平面应力非线性弹性本构关系,给出了它的平面应变状态下全量和增量表达式;将反幂法推广,提出了一种新的、简便有效的方法求解非线性屈曲的临界载荷和屈曲模态。与线弹性结果比较表明:非线性使结构屈曲载荷降低,降低程度取决于结构的几何尺寸和铺层方式。材料非线性导致分层尖端应力集中程度降低,局部和整体变形加剧,能量释放率提高,促进分层发展和结构破坏。通过算例研究了材料沿厚度方向非线性的影响,发现非线性仅出现在分层尖端附近,在局部屈曲和总体屈曲状态分别使能量释放率降低和提高,但对总体后屈曲行为影响很小。上述结果表明:在分层分析中,应该考虑材料非线性的影响。采用破坏力学的方法,深入地研究了分层尖端区内平行纤维的基体微裂纹