反问题是一类由效果表现反求原因原象的数学物理问题。此类问题不仅有着广泛而重要的应用背景，而且其理论还具有鲜明的新颖性和挑战性。迄今，他已发展成为计算数学、应用数学和系统科学等学科交叉的一个热门学科方向。求解数学物理反问题面临的两个本质性的实际困难是：（1）原始数据可能不属于所讨论问题精确解所对应的数据集合；(2)近似解的不稳定性，即：原始资料的小的观测误差会导致近似解与真解的严重偏离。因此，求解数学物理反问题常常是不适定的。这就给求解反问题带来很大的困难，正因为如此，反问题的研究吸引了大量的学者。　　本文利用再生核空间给出了求解抛物型方程反系数问题的一种新方法。先作一个变换，把反系数p(t)问题转化为右端反问题r(t)。我们在反系数已知的情况下给出u(t,x)的精确表达式，并构造求解u(t,x)和反系数的迭代序列，可以证明迭代序列收敛到精确解，并且这种方法是稳定的。另外，近似解un(t,x)的误差随n的增加而单调下降，并且这种方法可以很容易推广到多维问题。最后，我们给出了数值算例来说明我们方法的有效性。