【摘 要】
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优化问题是运筹学与控制论这门学科的一个非常重要的研究方向,非线性优化问题又是优化问题的重要组成部分.现实中有许多非线性优化问题,如天气预报、石油勘探、工程设计等.非
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优化问题是运筹学与控制论这门学科的一个非常重要的研究方向,非线性优化问题又是优化问题的重要组成部分.现实中有许多非线性优化问题,如天气预报、石油勘探、工程设计等.非线性方程组的一般解法有共轭梯度法、牛顿法、拟牛顿法等.本文主要研究三项共轭梯度法和投影共轭梯度法求解非线性方程组.首先是在文章的前半部分介绍了与本文有关的一些研究背景及其意义以及国内外研究现状,优化问题的基本概念等.本文的后半部分给出了两个改进的共轭梯度算法,结合投影技术,将方程组问题转化为无约束问题后进行求解,并在一定的条件下证明了算法的充分下降性、自动信赖域性质以及全局收敛性.在章节后面给出了数值实验,并在与原算法的比较中,有更好的数值结果。
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