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Littlewood问题自上世纪60年代提出已有50余年，在此期间国内外许多专家学者对这类问题进行了全面的研究．Moser扭转定理是解决该类问题的有力工具．本文在对Littlewood问题近几十年的发展进行简要总结的基础上，研究了具有奇点的等时系统在时间依赖的无界扰动下解的复杂动力学行为，即Lagrange稳定性和拟周期解的存在性.
本文分为以下三个部分：首先对Littlewood问题进行了简单的描述，总结了该问题的一些重要进展，并指出了研究该类问题的一般性思路．第二部分，简要列出了Hamilton系统理论的一些基本定义和性质，这些知识对于研究Hamilton系统是必备的.当然，Moser扭转定理也作为预备知识的一个重要组成部分：简要罗列出了Moser扭转定理及其推广．第三部分，给出了本文的主要结果和证明．