界面不稳定性是自然科学和工程技术领域的重要研究内容,是天体物理、地球物理、ICF等众多学科共同关心的问题之一。以往的研究大多是针对流体界面不稳定性发展规律的,随着工程问题的逐步明确,工程应用的界面不稳定性发展大多会涉及到强度介质界面,强度介质界面不稳定性发展越来越成为应用中的主要问题之一。因此,深入探讨强度介质在复杂持续加载以及强冲击作用下诱发的界面不稳定性问题,对于自然科学研究以及重大工程项目的顺利开展意义重大。本文首先针对界面不稳定性问题的研究需要,在弹塑性流体力学欧拉方法基础上进行了混合网格封闭性模型、爆轰、自适应网格加密等计算功能扩展,设计了根据流场情况确定合适计算区域的算法,能够有效提升计算效率。其次,利用定常及简单变加速度条件下界面不稳定性问题,对程序的计算结果进行了验证,计算结果与文献中的理论和计算结果符合。对定常加速度下金属界面不稳定性的计算,得到强度材料界面扰动不发展的稳定性条件,与不可压缩弹塑性介质的理论结果进行了对比分析。第三,以斜波加载条件下金属界面不稳定性问题为对象,构造了斜波加载条件缓慢加速金属飞片。通过改变扰动波长、振幅、飞片厚度、材料屈服强度等因素,研究了界面扰动增长规律。结果表明:大多数情况下气泡增长会达到稳定状态,而尖钉随着上述各因素的组合的变化,会出现脱离飞片主体或扰动增长达到稳定状态,展现出线性稳定状态、非线性稳定状态以及不稳定状态等;在稳定状态下,扰动尖钉增长的最大振幅kηmax sp与ρ｜Vsp｜2/Y近似满足线性关系,而气泡扰动增长的最大振幅kηmax sp与ρ｜Vsp｜2/Y近似满足对数关系;初步得到了在维持界面扰动稳定的条件下各个物理量之间满足的关系。第四,针对强冲击加载条件下金属界面不稳定性诱发的喷射问题,计算分析了真空以及充气环境对微射流飞行演化规律的影响。在真空条件下,表面缺陷随沟槽角度增加,射流速度基本上呈线性递减,V型缺陷和正弦缺陷的射流速度差别较小。充气环境下,微射流经历加速、减速、变形破碎、雾化等四个阶段。在变形破碎及雾化阶段,射流头部质量以射流颗粒的形式向尾部转移。在不同的充气压力下,各阶段的基本特征相似,随充气压力的升高,头部减速越快。在较高的充气压力下,会出现射流追赶并导致喷射物头部速度跳跃的现象。最后,在上述研究基础上,对柱形内爆加载条件下金属界面不稳定性的发展进行了数值模拟。计算结果表明:材料强度对界面不稳定性发展有不可忽略的抑制作用;材料屈服强度对较高模数不稳定性增长的抑制较强,而剪切模量对不稳定性发展的影响相对较弱;金属界面扰动增长存在最不稳定模数,随强度增加而减小,近似与屈服强度的对数呈线性关系;随着壳的厚度减小,扰动增长加快。