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本文研究广义Sobolev空间Srp(T)在最坏框架下的非线性逼近特征，得到广义Sob-olev空间Srp(T)(1≤p≤∞)在Sq(T)-尺度下的非线性Alexandroffn-宽度αn(W，X)，非线性manifold，n-宽度δn(W，X)和非线性，n-宽度βn(W，X)之间的关系及精确渐进阶估计，即
αn(BSrp(T)，Sq(T))≈βn(BSp(T)，Sq(T))≈δn(BSrp(T)，Sq(T))≈n-r+1/q-1/p，1≤p，g≤∞其中，BSrp(T)是Srp(T)上的单位球。