纯二维5/3小波变换及实现

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目前离散小波变换对数字图像进行处理,大都是采用行、列分离处理方式,其本质上是对纯二维信号的一维分离处理。图像编码国际标准JPEG2000采用Daubechies9/7、5/3小波用于有损和无损图像压缩编码,也是行列分离处理方式.人眼的视觉特点是:时-空频率特性的各向异性,人眼在空间频域内沿45°对角线方向的频率宽度要比水平和垂直方向的频率宽度低10%-20%,可以说图像能量主要集中于频域平面|ω1|+|ω2|≤π的“钻石型”低频区域内。纯二维5/3小波变换一级分解就把图像低频和高频数据彻底分开,并且低频和高频系数在时域中各占1/2,编码时高频系数占用很少码字或忽略不计;对人眼敏感的低频子带可继续进行分解,根据视觉敏感程度进行编码,敏感度高,加大编码,敏感度小,减少编码。   文中简要地介绍了一维5/3小波滤波器组,采用McClellan变换把一维5/3小波滤波器组转化为纯二维5/3小波滤波器组。为了减少运算量,给出其提升格式;为了能够实现整数小波变换,对提升算子进行取整操作,并采取多级嵌套的方法进行图像数据的多级分解,给出了纯二维5/3小波变换和纯二维5/3小波包变换,两种变换均包括分解和重构。   论文完成算法的理论研究并给出实现过程,该过程吸收和发展了JPEG2000中原位运算、边界对称延拓和系数交错的算法精髓,可以实现任意行、任意列、任意空间位置图像数据的纯二维5/3小波和小波包变换,并且小波系数的数据量和原始图像的数据量相等,最低频子带数据最小尺寸为一行或一列,最后对该算法在PC机上进行了仿真实验并将它成功移植到DSP音视频开发平台上。  
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