粒子群优化算法的研究及改进

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优化问题不仅在科技发展和工程应用等领域普遍存在,其复杂程度也随着各种各样的需求而日益提高。粒子群优化算法因其简单、高效的优点受到了广泛关注并被成功应用于解决实际的优化问题。然而,粒子群优化算法抵抗早熟陷阱的能力仍显不足,存在处理方法与应对策略单一、忽视粒子自身状态与更新策略之间关联等问题。针对上述问题,本文提出了基于综合学习策略的自适应分层更新粒子群优化算法(Adaptive Hierarchical Update Particle Swarm Optimization Algorithm,AHPSO),以提高粒子摆脱局部最优陷阱的能力。该算法依据锦标赛机制将种群分别划分为承担全局搜索和局部开发任务的两个子群,并在“局部最优预警”的统筹和协调下让粒子按照最佳策略进行更新。文中涉及的主要工作及创新如下:(1)针对局部最优缺少合适的监测方式与评估方法的问题,提出了“局部最优预警”的新概念,用于反映当前粒子陷入局部最优陷阱的风险量级和紧急程度。依据计算出的“局部最优预警”的数值大小,为粒子匹配最佳的更新公式并构造最优的学习范例,实现了粒子状态与更新策略之间的动态平衡。(2)针对算法缺少以局部最优为导向的粒子更新公式的问题,设计了自适应分层更新方法,分别为全局探索子群和局部开发子群设立了两层与三层更新模式,帮助粒子以较大的收敛速度进行寻优并维持较高的种群多样性水平。(3)针对学习范例引导粒子摆脱局部最优效果不佳的现象,提出了多选择综合学习策略,可以依据粒子当前陷入局部最优的状态,从加权合成子策略和平均进化子策略中挑选出最契合的构造规则,并将所选的最优信息提供者按照合理的维度分段方法构造成最佳的指导粒子运动轨迹的学习范例。本文使用了18个基准函数和1个实际优化问题对AHPSO算法和8个典型PSO变体进行了评估。实验结果表明,在求解不同类型的函数时,AHPSO算法具有较高的求解精度和较快的收敛速度。
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