随机序是基于随机变量的某些特征(如分布、期望、方差等)来比较随机变量的“大小”或离散程度的一种方法。随机序理论在可靠性理论、经济学、保险精算、风险决策理论、排队论、统计物理学和流行病学等重要领域有广泛的应用。如今，随机序是处于蓬勃发展中的研究课题，不断有新的研究问题被提出。例如，“Belzunceetal(2001)”、“Lietal(2001)”和“Lietal(2004)”等对判断存在随机序关系的两个随机变量是否在随机序意义下等价，还是存在严格随机序关系的假设检验问题进行了研究。本文重点参考了“Li和Shaked(2004)”及“Sordo(2008)”对于ew序性质的研究，借鉴“Belzunceetal(2001)”和“Lietal(2004)”的分析方法，对假设检验问题：已知相互独立的非负随机变量X和Y满足X≤ewY，原假设H0：x=EWy，备择假设H1：x＜EWy，构造了一种新的检验方法，证明了检验统计量的渐近正态性，将其与已有的检验方法进行了比较，为解决该问题提供了新方法和新思路。　　 本文分为五个部分。　　 第一章为绪论。简要介绍了随机序理论的背景及应用，以及本文所讨论的ew序的定义、性质及应用。同时，对本文所研究问题的研究意义、研究现状进行了讨论。　　 第二章，“Lietal(2004)”根据ew序的定义利用参数E|Y1-Y2|-E|X1-X2|度量备择假设H1偏离原假设H0，其中X1，X2和Y1，Y2分别是X和Y的独立的复制，而E|X1-X2|=1/2E[X2：2-X1：2]。第二章中，根据X和Y之间存在ew序与样本间距研E[Xn：n-Xn-1：n]和E[Yn：n-Yn-1：n]的关系，用参数E[Y3：3-Y2：3]-E[X3：3-X2：3]度量H1偏离H0，以此为基础构造了相应的统计量，然后证明了检验统计量的渐近正态性，给出了相应的检验准则。　　 第三章，将两组随机数用新的检验方法进行检验以观察检验效果，另外通过计算渐近相对功效和势函数，将“Belzunceeta1(2001)”和“Lietal(2004)”中的检验方法与本文提出的新方法进行比较。　　 第四章，本文的检验方法应用广泛。由于ew序与TTT序、NBUE类寿命分布关系密切，对于问题：已知X和Y是相互独立且期望相等的非负连续随机变量，X≤TTTY，H0：X=TTTY，H1＜TTTY；已知X是期望有限的非负连续随机变量，X∈NBUE，H0：X服从指数分布，H1：X∈NBUE但不服从指数分布，应用本文提出的新方法进行检验，证明了检验统计量的渐近正态性，并给出检验准则。　　 第五章，讨论了n取值大于3时用参数E[Yn：n-Yn-1：n]-E[Xn：n-Xn-1：n]度量日1偏离H0，以此为基础构造检验统计量的情况，以及n不取固定自然数的情况。