【摘 要】
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薄板结构被广泛应用于各类工程结构中,为了满足大量工程设计需要,需要在板结构中开孔,这些开孔将引起应力集中。应力集中将大大减少结构承载能力,降低结构使用寿命。目前,结
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薄板结构被广泛应用于各类工程结构中,为了满足大量工程设计需要,需要在板结构中开孔,这些开孔将引起应力集中。应力集中将大大减少结构承载能力,降低结构使用寿命。目前,结构的静应力集中已有丰富的研究的成果,而动应力集中问题相对来说,研究的还不很充分。本文在Kirchhoff薄板假设下,利用多极坐标方法,旋转坐标系,复变函数方法及保角变换相结合的方法,研究了在弯曲波作用下,含任意形多孔洞无限大薄板的散射问题。多极坐标及旋转坐标方法的引入是为了构造出满足总体坐标系下波动方程的散射波级数解。在各个局部坐标系下利用保角变换方法,是为了满足任意形孔洞的边界条件。这样就将求解散射波问题转换为求解散射波级数的未知系数问题,通过截断系数,转换为线性代数方程组问题。求解出散射波系数后,可以求出动弯矩集中系数,并通过算例来讨论相应问题的动弯矩集中系数。
本文具体工作如下:
1)阐述了无限大板的简化意义以及频域分析方法在实际工程的应用意义,利用矩阵形式推导出板内力的复表达式。
2)利用多极坐标法及旋转局部坐标系,研究了散射波在总体坐标系下的级数表达式,并利用保角变换方法,给出在各个局部坐标中散射波的级数表达式。利用孔边在映射平面的边界条件,求解出截断后的散射波级数表达式的各项系数。
3)推导出孔边动弯矩集中系数表达式,然后讨论了孔洞距离,入射角角度,以及无量纲波数对水平双椭圆孔的动弯矩集中系数以及竖直三椭圆孔的动弯矩集中系数影响。
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