考虑温度效应下轴向运动薄膜的非线性动力学研究

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薄膜作为典型的柔性结构在柔性电子微纳制造、航天飞行器关键部件、具有新属性或新功能的前沿领域,涉及的多功能柔性薄膜的精密制备是国家科技发展的重大需求。由于功能薄膜在高精密制备中,环境温度变化和空气流场作用会对薄膜动力学特性产生影响,会引起薄膜复杂非线性动力学行为,严重影响其传输稳定性及其制备精度,因此本文以高速传输薄膜为研究对象,考虑温度效应和空气流场作用,研究运动柔性薄膜的稳定性及其非线性动力学行为,具体研究内容如下:(1)分析考虑温度效应下轴向运动薄膜横向振动特性,基于达朗贝尔原理,引入温度梯度影响,推导了考虑温度效应下薄膜横向振动的运动微分方程,引入无量纲量,建立基于微分求积法的动力学方程,得到薄膜横向振动复特征方程。通过数值求解,得到了无量纲温度系数、张力比、长宽比等参数变化对薄膜振动频率与阻尼随着无量纲速度变化关系的影响,分析其振动特性及稳定性。(2)研究考虑温度效应下运动柔性薄膜纵向振动特性,基于达朗贝尔原理,推导了考虑温度效应下运动柔性薄膜纵向振动的运动微分方程,应用微分求积法求解。得到关于无量纲温度系数变化对薄膜纵向振动频率与阻尼随着无量纲速度变化关系的影响,并与考虑温度效应下轴向运动柔性薄膜横向振动影响进行比较。(3)研究了运动薄膜在温度效应和气动作用下的非线性动力学行为。基于冯卡门大挠度理论,推导了运动薄膜的几何非线性动力学方程,采用伽辽金方法进行离散,引入无量纲量,建立了无量纲化非线性动力学方程,引入状态变量,得到了运动薄膜状态空间方程,通过四阶龙格库塔法进行数值计算。得到了运动薄膜系统的相轨迹图、庞加莱截面图和全局分岔图,分析了薄膜系统无量纲温度系数、气动参数、无量纲速度和长宽比对其非线性动力学行为的影响。
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