自从比特币的概念在2008年被首次提出以来,区块链这个作为比特币底层的技术受到了各界人士的广泛关注,区块链技术正在引领未来世界的产业变革和技术革命,改变当今世界。累加器允许将有限的一组值累加到单个简洁的累加器中,对于每一个累积值,可以有效地计算成员证人来确定它在累加器中的成员资格。基于累加器强大的作用及安全特性,已经有许多研究人员将目光聚焦到累加器上,将其应用到区块链中去以解决当前区块链中存在的隐私问题,扩展问题以及性能问题。本文主要研究累加器在区块链中的实际应用,主要工作有以下几点:1.提出了一个统一的累加器的正式模型,使之满足不同累加器方案的需求,同时定义了安全的累加器方案需要满足的安全属性,并给出了这些属性的形式化定义和说明;2.提出了适用于区块链的RSA通用累加器方案,在仅使用累加器公共参数的情况下可以完成累加器的公开更新,将累加器的更新开销保持在可接受的水平,同时提供了成员证人的聚合算法,将复数的成员证人聚合为聚合成员证人的同时,证人的大小保持不变,实现了成员证人的批量验证;3.基于RSA动态累加器,提出了一种新的UTXO交易验证方案,使得节点不需要在本地存储完整的区块链数据以及UTXO数据集,仅需要下载包含UTXO集摘要的最新区块和RSA累加器的公共参数即可进行交易验证的操作,提出的方案可以聚合交易中多个输入的UTXO成员证人,使得交易验证的计算复杂度恒定为(1);4.针对区块链中交易的隐私保护问题,通过使用一次性地址和基于双线性映射累加器的环签名,提出了一个区块链匿名方案,保证交易的不可追踪和不可链接。