随着信息技术的飞速发展,各个应用领域中都出现了海量的信息,传统的信号处理方式遇到了它的瓶颈期。压缩感知是一种不同于传统信号处理方法的新理论,它能够通过重构算法在较少数目的采样数据下就可以精确地重构出原始数据。为此,本文主要研究压缩感知中的匹配追踪重构算法及其改进算法,并将其应用到一维石油测井数据的重构和二维“高分一号”遥感图像的重构问题上,主要工作或创新如下:(1)匹配追踪(MP)类算法的研究与仿真。在压缩感知理论和多种匹配追踪算法的基础上,研究了一种改进的稀疏度自适应匹配追踪(SAMP)算法,通过对一维高斯随机稀疏信号和二值随机稀疏信号的重构仿真来对这些算法进行性能测试和性能对比。性能测试仿真结果表明,在采样率为0.5时,MP类算法都能以极高的概率重构出原始信号。性能对比仿真结果表明,在同一条件下,子空间追踪(SP)算法、SAMP算法及改进SAMP算法的重构性能要优于其它几种算法。(2)基于压缩感知的测井数据重构。为缓解海量测井数据难以处理的问题,研究基于压缩感知的测井数据重构,采用多种匹配追踪算法对新疆某典型油井的实际测井数据进行基于K-SVD过完备字典的重构仿真实验。结果表明,压缩感知匹配追踪类算法在测井数据的重构问题中是有效可行的,通过对正交匹配追踪(OMP)、SAMP和改进SAMP三种算法重构效果的对比发现,改进SAMP算法在重构测井数据时具有更好的性能。(3)基于压缩感知的“高分一号”遥感图像重构。针对传统方法处理海量遥感图像数据的不足,研究基于压缩感知的“高分一号”遥感图像重构,采用多种匹配追踪算法对“高分一号”卫星获取的图像进行基于K-SVD过完备字典的重构仿真实验。结果表明,压缩感知匹配追踪类算法在“高分一号”遥感图像的重构问题中是有效可行的。在同一重构算法下,基于K-SVD过完备字典的重构效果要比基于DCT过完备字典的重构效果好。在同一稀疏字典下,改进SAMP算法的重构质量最好,且运行时间较短。