【摘 要】
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纵向比例数据是一种重复观测取值在[0,1]之间的数据。纵向比例数据在经济学和医学中广泛存在,本文通过贝叶斯方法使用三种模型（分别基于Beta分布、Logistic-normal分布和Simplex分布）对纵向比例数据进行分析,基于BIC（贝叶斯信息准则）和DIC（偏差信息准则）来比较得出最优模型,从而提高统计推断的效率及效果。基于数值模拟和实例分析证明本文所建议的模型和方法的可行性。首先在R中基于
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纵向比例数据是一种重复观测取值在[0,1]之间的数据。纵向比例数据在经济学和医学中广泛存在,本文通过贝叶斯方法使用三种模型（分别基于Beta分布、Logistic-normal分布和Simplex分布）对纵向比例数据进行分析,基于BIC（贝叶斯信息准则）和DIC（偏差信息准则）来比较得出最优模型,从而提高统计推断的效率及效果。基于数值模拟和实例分析证明本文所建议的模型和方法的可行性。首先在R中基于三种分布产生模拟数据,调用WinBUGS进行拟合。在WinBUGS中查看参数的收敛情况,对比拟合值与真实值,验证模型的合理性。通过比较不同模型的BIC（贝叶斯信息准则）、DIC（偏差信息准则）的值,确定不同类型的数据相对适应的模型。然后对一组眼科治疗数据进行探索性分析,利用R语言绘制其核密度分布图,得到的核密度分布图与Beta（1,0.5）相似,所以假定最优模型为基于Beta分布的模型。然后在WinBUGS中对眼科数据进行分析,分别在三种模型中进行拟合,对比参数的拟合值及标准差、BIC（贝叶斯信息准则）、DIC（偏差信息准则）的值,验证得到最优模型为基于Beta分布的模型,与预期假定相同,说明了此方法的可行性。综上,对于不同类型的纵向比例数据通过不同的分布模型可以得到更好的分析结果,在现有的三种模型中,根据对数据的分析,选择最优的模型进行统计推断。
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