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本文有三方面的内容：保持有限群某些关系的置换群，有限群的非循环图和有限循环群整群环的单位群． 第一章讨论群的保持问题，得知所有保持一个有限群某些关系的双射构成这个群的一个置换群；然后刻画了一些有限群的保持形如an，ambn，b-1ab，bab的关系的置换群的结构． 第二章引入了有限群的非循环图．首先得到了有限群非循环图的一些基本性质，然后给出了一些能被其非循环图所刻画的有限群． 第三章讨论在群环研究中重要的群环单位群的刻画问题，首先对素数阶整群环单位群的刻画给出了与Ferraz不同的证明，然后确定了映射：ZCp→Z2[ζ]限制到U(ZCp)的限制映射的核，最后给出一些2p阶循环群整群环单位群.