为了适应现代社会的快速发展，针对不同实际情况下电磁目标的高效电磁分析方法一直是计算电磁学领域的研究重点。在实际工程应用中，电磁目标会因为制作工艺、外界环境或人为因素的影响在几何结构等方面存在不确定性，而这些不确定性对目标的电磁特性的影响是不能直接忽略的，需要通过严格理论分析进行判断。本文以求解积分方程最有效的矩量法(Method of Moments，MoM)为研究基础，以矩量法在实际电磁应用中存在的困难和挑战为研究对象，重点研究了用于分析具有不确定外形金属目标电磁散射特性的分析方法。
　　首先，本文研究了一种基于矩量法的针对外形不确定变化三维目标电磁散射分析问题的不确定分析方法。通过使用非均匀有理B样条(Non-uniform Rational B-spline，NURBS)表面建模技术建立目标模型，使得目标几何外形的不确定性由几个随机变量描述。所有的随机变量都是互不相关的。同时，在NURBS面上基函数(RWG基函数)几何信息可以用相应的随机变量表示，进而可以导入到矩阵方程当中形成带有随机变量的矩阵方程。因此，目标几何模型的不确定性通过随机变量引入到了矩阵方程中。具有不确定外形目标的电磁散射特性可以通过扰动法有效地定量描述。
　　其次，针对上面提出的基于矩量法的不确定外形目标电磁散射分析方法中求解矩量法矩阵方程时计算效率受矩量法高计算复杂度的限制，提出了一种与核无关的快速方法一嵌套复点源(Nested Complex Source Beam，NCSB)方法，此方法是基于八叉树分组技术降低矩量法的计算复杂度。在最细层，每一个基函数对远场的作用可以用分布在每个组等效球面上的复点源(Complex Source Points，CSPs)波束对远场的作用等效表示。并且子层源组的复点源波束对远场的作用可以进一步等效表示为其父层源组的复点源波束对远场的作用。类似的，父层观察组的复点源波束接收到的场可以等效表示为其子层观察组复点源波束接收到的场。一个在每两个相邻层之间复点源波束的等效关系建立起来，实现了嵌套复点源方法的嵌套等效过程。仅仅在最细层的复点源波束与组内基函数有直接的作用关系。因此嵌套复点源方法在矩阵矢量乘时间和内存使用上具有O(NlogN)的计算复杂度。因为嵌套复点源方法是一种与核无关的方法，其精度不受分组尺寸的限制，所以在分析实际电大尺寸目标时可以用来与多层快速多极子方法(Multilevel Fast Multipole Algorithm，MLFMA)结合加速低层组的矩阵矢量乘操作。
　　再次，针对上面提出的基于矩量法不确定外形目标电磁散射分析方法中存在阻抗矩阵不变右边向量变化的多右边向量问题以及针对复杂目标收敛慢的问题研究了一种可并行的直接求解方法。此方法分为两部分:前向分解和后向代入。对于前向分解，稠密的阻抗矩阵隐式地分解为多个块对角矩阵相乘，此过程在内存使用和计算机CPU时间消耗上的计算复杂度为O(Nlog2N)。然后在后向代入部分，矩阵方程的解可以通过多个矩阵矢量乘得到，此过程的计算复杂度同样为O(Nlog2N)。前向分解和后向代入两部分的操作都是以组为单位完成，并且组与组之间不存在递归关系，因此两部分均可以以组为单位并行实现。
　　最后，提出了一种用于针对具有不确定外形的三维目标电磁散射分析的代理模型技术(Surrogate Modeling Technique)。这种技术通过高斯过程(Gaussian Process，GP)和贝叶斯决策(Bayesian Committee Machine，BCM)建立针对具有不确定外形目标电磁散射特性的代理模型以代替全波仿真模型，降低计算资源消耗。根据重采样方法，将训练样本重采样为多个子训练样本。每个子训练样本通过高斯过程可建立一个子代理模型。对于一个测试输入，每一个子代理模型都会输出响应值，这些输出响应值可以通过贝叶斯决策融合为具有高精度的最终输出数据。这样如果将目标外形的几何尺寸作为输入数据，对应此几何尺寸目标的RCS响应作为输出数据建立代理模型，在目标外形变化的范围内选取不同的几何尺寸作为测试输入值，对于输出的RCS响应进行统计分析即可实现对具有不确定外形目标的电磁散射分析。