【摘 要】
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设K是一个v点完全图.G是一个有限简单图.K上的一个图设计（v,G,1）-GD是一个对子（X,B）,其中X是K的顶点集合,B是K的一些与G同构的子图（称为区组）的集合,使得K的任意一条边恰出现在B的
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设K<,v>是一个v点完全图.G是一个有限简单图.K<,v>上的一个图设计（v,G,1）-GD是一个对子（X,B）,其中X是K<,v>的顶点集合,B是K<,v>的一些与G同构的子图（称为区组）的集合,使得K<,v>的任意一条边恰出现在B的一个区组中.该文所讨论的有限简单图是C<’（r）><,m>.在该文第二章,两个重要的递归定理将对给定的k来说无穷多个可行的阶数压缩为四个阶数.进而,在第三章和第四章,对每个k及1≤r≤k-1（或1≤r≤k-2）,大约三分之二的阶数被完全解决.设λD<,n>是一个n阶完全对称多重有向图,其中任意两个不同顶点x与y之间有λ条弧（x,y）及λ条弧（y,x）相连接.一个重数为λ的n阶m长有向圈系统是λD<,n>上的一些m长有向圈的集合,使得λD<,n>的每条弧恰出现在λ个有向圈中.有时,我们也把它称之为Mendelsohn设计,并记为MD（n,m,λ）.当λ=1时,简记为m-MD（n）.在该文第五章中,我们给出了当n为奇数时,m-MD（n）的存在谱.
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