本文以非线性科学重要分支之一的孤立子理论为研究背景，基于构造变系数非线性微分差分方程的精确解问题，由离散形式的零曲率方程推导出一类变系数Toda链方程族，并运用反散射方法获得了此方程族的多孤子解。本文主要内容分为四个部分：第一章介绍了孤立子理论的发展概况，非线性微分差分方程和几种求解常系数微分差分方程的经典方法，其中重点介绍了反散射变换方法及其发展概况。第二章概述了常系数Toda链方程族的反散射变换理论，包括零曲率方程、Toda链方程族的推导过程和利用反散射方法求解Toda链方程族的多孤子解问题。第三章通过引入关于时间t的一个任意函数α (t)，由零曲率方程推导出一个变系数等谱Toda链方程族，并运用反散射方法得到了此方程族的多孤子解。第四章通过引入关于时间t的两个任意函数α (t), β (t)以及谱参数所满足的关系式λ=β (t)α (t)λ k12t(λ4)，由零曲率方程推导出一个变系数非等谱Toda链方程族，然后利用反散射方法得到了此方程族的多孤子解。