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管道作为一种工程中十分常见的结构,在建筑、航天、军工等领域中有着广泛的应用。本文对管道中的一维波动方程Webster方程进行研究,探讨其在三维管道中的适用范围,并针对分析结果,对管道进行了两个维度的优化。首先,本文采用有限差分策略通过求解线性方程组获得一维Webster方程数值解,并参照目前存在一维Webster方程解析解的管道：直管、圆锥管道、指数管道、悬链管道,分析了该数值方法在不同参数的上述管道中的求解精度,验证该数值解能否代替解析解进行基于平面波假设的一维管道的求解和分析。随后,引入三维LMS Virtual.Lab有限元分析软件平台,对不同参数值的圆锥管道、指数管道、悬链线管道3种典型喇叭管道的声波进行了三维仿真分析,并与相应的一维Webster方程解析解进行比较分析,分析了上述三种典型管道基于平面波假设的一维Webster方程解析解在三维管道中的适用范围,探讨了何种条件下,管道的一维Webster方程解析解可用以估算三维管道中的实际情况。最后,对管道进行两部分优化。第一部分优化中,采用三次样条插值法设计一种喇叭管道,通过改变喇叭曲线的形状,进行计算和比较,以说明与三种典型管道相比,这种形状的喇叭管道,其两端口速度值一维Webster 方程数值解与三维有限元仿真解更接近。该管道的一维Webster方程数值解能更准确地预测其三维实际管道传声问题,进而可以在计算上用一维解代替三维仿真解,以此避免了三维建模的过程,可以很大程度的减少计算量,提高计算效率。第二部分优化中,运用ANSYS有限元分析平台,对管道进行参数化建模,同时引入声波平面度的概念用以评定出口端声波是否接近平面波,并以此作为优化的目标函数。最后,通过优化,找到了几种参数下出口端声波最接近平面波的管道,为出口有平面波要求的喇叭管道设计问题提供了参考。