本文研究在离散情形下，两类不同优先权的顾客进入服务系统的情况。两种顾客的到达分别服从参数不同的几何分布;服务台有一个服务员，按照先到先服务的规则对顾客进行服务，其中第一类顾客具有强占优先服务权。假设第一类顾客和第二类顾客的到达率分别为p(0＜p＜1)和q(0＜q＜1)，服务率为r。稳态概率可以用矩阵形式表示出来，我们的目标是描述稳态概率的尾部渐近性。用矩阵分析法，得到联合稳态概率在一定条件下几何衰减。　　 第一章对排队论的历史及发展现状和排队系统进行了概述。　　 第二章介绍了一些基本理论和本文的研究方法：离散时间马氏链、生灭过程、拟生灭过程和矩阵分析法、GI/G/1型排队。　　 第三章分析了离散时间联合稳态分布沿较低优先队列的尾部渐近性，确定了在联合分布中严格几何衰减的区域。　　 第四章分析了离散时间联合稳态分布沿较高优先队列的尾部渐近性，证明了其几何衰减性，并得到了其衰减速率。