随着我国航天重大工程的逐步实施,航天器结构正朝着大型化、轻量化和多功能化等方向发展,桁架式空间可展结构因具有质量轻、刚度-质量比大、收纳率高等优点而被广泛应用于航天等工程领域。桁架结构具有自由度高、柔性大、构型复杂等特点,为满足大型空间结构动力学分析的高精度、高可靠性要求,其动力学建模、非线性振动与振动控制等问题越来越复杂且难于处理。因此,发展大型空间可展桁架结构的等效连续体建模方法,确保等效模型的准确性、有效性及高效性,在等效建模的基础上开展线性与非线性振动及其控制的研究,对于大型桁架结构的非线性动力学机理分析和低阶控制律设计具有重要的理论指导意义和工程实用价值。本文基于能量等效原理,建立了类梁桁架结构的等效动力学模型,以解析方法和数值仿真为手段,获取了等效梁模型的固有频率和耦合振动模态;考虑桁架结构的几何非线性特性,建立了等效非线性梁动力学模型,分别研究了非线性桁架结构和等效非线性梁模型在不同形式激励下的动力学特性。与原桁架结构有限元仿真结果的分析和对比表明,这里所提出的等效模型具有求解精度高和速度快等优点。采用线性二次型调节器（LQR）最优控制方法,设计了等效梁模型的振动控制律,基于设计的控制律实现了类梁桁架系统的振动抑制。具体研究内容如下:针对具有初应力的刚性连接周期性三棱柱类梁桁架结构,依据动力学假设和在周期单元中心处Taylor展开方法,推导空间周期单元的位移表达式。基于能量等效原理和静力凝聚法建立三维空间桁架的等效各向异性Timoshenko梁模型,获取等效梁模型的刚度和质量矩阵,进一步求得等效梁模型的固有频率和模态振型,并与文献及原桁架结构的有限元仿真结果分析和对比,验证了所建立等效梁模型的精确性和有效性,讨论了初应力和尺寸参数对等效梁模型精度的影响。与传统有限元方法相比,等效模型的建立更便于桁架结构的动力学特性分析与控制器设计,并且能够极大地节省计算时间。桁架结构的非对称性可导致系统存在耦合振动行为。基于这里提出的等效建模方法,采用Hamilton原理推导了等效梁模型的两组运动控制微分方程,分别呈现出弯曲-扭转和弯曲-拉伸耦合振动现象。采用精确解析法求解了两组耦合振动PDEs,获取了自由-自由和固定-自由边界条件下等效梁模型的固有频率和模态振型,并与原桁架结构有限元仿真结果分析和对比,验证了所建立等效梁模型和解析求解方法的精确性,并说明了耦合振动效应的强弱。针对大型细长柔性桁架结构,研究表明其几何非线性影响因素不可忽略,采用传统有限元方法计算桁架的非线性动力学响应耗时,且不便于系统非线性动力学机理的解析分析。考虑桁架结构的几何非线性,在等效梁模型基础上引入von Karman非线性应变-位移关系,建立了两端铰支非线性桁架的等效非线性梁模型,利用Hamilton原理和Galerkin方法获取等效梁模型的低阶离散动力学模型。为验证这里提出的等效非线性梁模型的有效性,从静力学和动力学角度分析和对比了不同载荷工况下,原桁架结构和等效非线性梁模型的非线性动态特性。对比求解非线性动力学响应的计算时间表明,等效非线性梁模型比传统有限元模型更具高效性。根据等效非线性梁模型的频率-响应曲线特性,分析了模态阶数对系统动力学响应的影响。采用高自由度的大型桁架有限元模型不便于系统的振动控制器设计,利用模态振型方法能够极大地降低系统的自由度,从而方便地设计系统的低阶控制律。基于这里提出的等效动力学建模方法,建立了悬臂类梁桁架结构的等效梁模型并采用解析法求解了其模态振型的显示表达式,获得等效梁模型的低阶离散动力学模型,针对周期激励、脉冲激励等外部载荷对结构造成的结构振动,根据等效梁模型设计了LQR振动控制器,同时将该控制律通过ANSYS有限元仿真软件施加到原类梁桁架系统。数值算例的对比和分析表明,基于等效梁模型设计的振动控制器能够有效地抑制原类梁桁架结构的振动位移。