随着大数据与人工智能的发展，数据已成为当今最宝贵的资源之一。然而数据存在一定的获取成本，数据缺失问题更是各行各业公认的痛点。因此，数据的缺失值填补已经成为业界一个热门的研究方向。而矩阵填补作为该方向的一个具体应用，在机器学习，尤其是推荐系统领域，具有非常重要的意义。矩阵分解是目前处理矩阵恢复的一个经典的流行方法，但传统方法大部分都基于浅层的线性模型，这意味着如果数据集中存在复杂的非线性因素，往往不能奏效。而深度矩阵分解作为深度学习在该问题上的一次有效的尝试，该类方法在公共数据集上取得了优于传统矩阵分解算法的效果。但其结构仍比较简单，存在对高度稀疏数据的低维映射学习不够精确，导致数据的局部特征无法很好地表达。另外，该类矩阵填补算法均未考虑模型对局部数据的泛化能力，从而影响数据的局部填充与小规模数据集的填充效果，对于大规模矩阵填补也有一定的性能要求。
　　基于上述这些问题，本文提出了利用卷积自编码神经网络与残差学习网络，对原数据矩阵进行低维非线性空间学习，然后利用迁移学习与双塔模型结构，将训练好的低维非线性空间表征模型与深度矩阵分解结合，进行模型训练，并在最后综合考虑了余弦相似度与欧式距离的计算方式，最大程度保留与提取向量之间角度与距离的相似信息和非线性关系，从而完成对矩阵的填补。实验结果表明，在相同参数设置下，与主流的填充算法相比，所提算法其全局填充与局部填充预测的均方误差(RMSE)及绝对值误差(MAE)都有所提高。另外，实验也验证了对于高度稀疏的数值矩阵，本文所提算法对其秩具有一定的鲁棒性，极大改善了传统矩阵分解模型过于依赖目标矩阵秩信息的缺点。最后也分析了不同的低维非线性空间映射维度对算法效果的影响。