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本文论述了具有群的遍历作用的C<*>-代数的有限维量化度量空间逼近。
一个量子化的度量空间是一对(A，L)，它是由一个矩阵序单位空间(A，1)和在(A，1)上定义的一个矩阵Lip-范数L组成的。量子化的度量空间上的Gromov-Hausdorff距离是度量空间上的Gromov-Hausdorff距离在非交换空间上的推广。证明了：对于一个量子化的度量空间(A，L)，一个紧群G和G在A上的作用α，则存在有限维量子化的度量空间(Bn，L｜Bn)，使得(A,L)是{(Bn，L｜Bn)}在量子化的Gromov-Hausdorff距离下的极限。