新型超硬碳及碳氮材料的结构预测及力学性能的研究是目前轻元素超硬材料研究领域的热点。本论文在综述轻元素超硬材料研究的发展脉络、存在问题及第一性原理计算的基本原理和相关计算方法的基础上,利用基于密度泛函理论（DFT）的VASP软件,计算了几种新型的C/N类超硬材料的电子结构及弹性、理想强度、理论硬度等力学性能,研究了材料的微观构相及与宏观性能的关系。首先,对近年来提出的类金刚石碳单质超硬材料进行了力学性能的系统研究,其中的P-碳不但在热力学上相对更加稳定,而且在P-碳结构中发现了迄今为止最硬的碳-碳共价键,其硬度值高达114GPa,显著高于Z-碳、oC32-碳,S-碳,X-碳,F-碳,M585-碳等新型超硬碳相。其独特的力学性能有望在特定领域显现出非凡的应用前景。同时,利用第一性原理详细地研究了一种新型超硬碳氮材料—简心正交结构Pnnm-CN的电子结构、结构稳定性及弹性性质、理想拉伸强度、理想剪切强度、理论硬度等力学性能。结果表明,Pnnm-CN的理想强度达到41.0GPa,高于P4₂/m-CN的理想强度40GPa。Pnnm-CN的理论硬度为64GPa,明显高于cg-CN及P4₂/m-CN的硬度。显示出Pnnm-CN是一种力学性能优良,具有潜在应用前景的新型碳氮超硬材料。最后,预测出了两种简心立方C₃N₄三维共价结构—Pm₃n-C₃N₄和P₄3m-C₃N₄,研究了其电子结构、结构稳定性及弹性性质、理想强度、理论硬度等力学性能。计算结果表明Pm3n-C₃N₄是具有直接带隙为0.06eV的极窄能隙半导体材料,硬度值为54GPa,是一种潜在的多功能C₃N₄材料。