在机械设计的过程中,不确定问题是无法避免的,处理这些不确定问题通常使用可靠性方法。同时,不确定因素对机械结构系统的影响程度也各不相同,在设计阶段需要尽量消除不确定因素带来的负面影响。’作为保证产品安全可靠的有效工具,不确定性分析和可靠性稳健优化设计能够帮助设计人员获得最佳的性能指标。本文在现代数学、力学以及可靠性理论研究的基础上,对机械结构系统中的不确定性、概率相关性等进行合理建模,建立了随机因素对机械系统性能影响的定量分析模型,并将主要的随机因素融入到机械结构系统的可靠性优化模型中,寻找最优的、最可靠、最稳健的产品设计方案。本文的主要研究内容如下：1.详细、系统地阐述了随机参数机械结构系统的不确定性分析与可靠性稳健设计的理论体系和基本框架,描述了不确定性建模、概率相关性建模、可靠性分析、可靠性灵敏度分析以及可靠性稳健设计的基本任务和主要内容,并对相关理论的国内外研究现状进行了总结和评述。2.提出了一种基于分项系数的风险评估方法。针对传统安全因子在设计上的不足,在相关可靠性理论研究的基础上,结合一次二阶矩法,分别给出了线性和非线性极限状态方程情况下的分项系数计算方法。讨论了裂纹扩展导致的强度退化结构,将基于可靠性的分项系数与裂纹扩展引起的可靠性变化相关联,提出了一种使用分项系数的含裂纹结构的风险评估方法。3.研究了多失效模式下机械零件的可靠性稳健设计问题。分别讨论了失效模式独立与相关时机械零件的可靠性问题。首先根据机械零件失效模式较少的特点对其进行独立假设,使用随机摄动技术、四阶矩以及高阶矩标准化技术,提出了计算机械零件可靠性及可靠性灵敏度的有效方法,并结合可靠性优化模型,建立了基于可靠性灵敏度的稳健优化模型。当考虑失效模式相关时,使用Copula函数描述失效模式间的相关性,结合概率论与阿基米德Copula函数的性质,讨论了失效模式相关时机械零件的可靠性和可靠性灵敏度的计算方法,并在此基础上进行了可靠性稳健优化设计。’4.研究了结构系统的可靠性稳健设计问题。结合随机摄动法、Edgeworth级数展开及相应的经验修正公式,提出了任意分布参数下结构系统的可靠性计算方法。根据概率网络估算方法,使用Pearsonian相关系数描述失效模式间的相关性,在可靠性分析的基础上,讨论了失效模式相关时任意分布参数结构系统的可靠性灵敏度问题。把可靠性灵敏度作为子目标函数融入优化设计模型中,建立了一种实用的任意分布参数结构系统的可靠性稳健优化设计模型。5.讨论了相关失效模式复杂机械结构的可靠性与可靠性灵敏度计算问题。针对机械结构的复杂性导致的可靠性分析的隐式极限状态方程问题,结合Pro/E, Hypermesh, MSCPatran, MSC.Nastran, iSIGHT和Matlab等软件,提出了解决该问题的分析框架。使用试验设计方法与有限元确定性分析获得结构的响应,再利用代理模型建模技术建立响应与随机变量间的显式函数关系。使用文中所述的分析方法对相关失效模式复杂机械结构的可靠性、可靠性灵敏度及稳健优化设计问题进行了讨论。