近年来,图像分类技术随图像数据采集能力和运算能力的提升而逐渐成熟,它被广泛应用于社会安全,工业自动化等多个领域。基于协同表示的分类方法因其简单的表示机制和高效的计算效率一直是图像分类技术研究中非常重要的研究方向之一。协同表示首先使用训练样本来线性表示测试样本,然后通过表示系数来对测试样本进行分类。在图像分类中,理想的协同表示具备以下两个特征:各类表示之间具备一定判别性;本真类表示具备主要的表示贡献。然而大多数已提出的协同表示方法仅能够用于提升表示判别性,却忽略了表示贡献对分类的作用。另外,基于协同表示的方法在图像分类中还存在多重共线性问题。各类样本之间的高度相关性将使得各类的表示系数严重失真,进而导致分类性能下降。为同时提升表示判别性和本真类的表示贡献,本文提出一种基于弹性竞争和判别性协同表示的分类方法（Elastic Competitive and Discriminative Collaborative Representation-based Classification,ECDCRC）。该方法通过弹性竞争松弛不相似类别的竞争力,扩大本真类的表示空间,进而促进本真类表示贡献的提升和各类表示判别性的提升。此外,借助弹性因子对各类表示的加权,使得ECDCRC方法的判别性得到了进一步提升。为了提升ECDCRC方法的鲁棒性,鲁棒ECDCRC方法也进一步被提出用于识别被腐蚀或被遮挡的图像。为缓解协同表示中的多重共线性问题,本文提出一种由粗到细的竞争协同表示分类方法（Coarse-to-fine Competitive and Collaborative Representation Classification,CFCCRC）。该方法一方面通过细协同表示抑制不相似样本在协同表示中的作用,另一方面通过细竞争表示促进相似类别在协同表示中的竞争。在双重约束下,不相似样本对相似类别的相关性影响大大削弱,进而使得多重共线性问题得到一定程度的缓解,从而促进分类性能的提升。在人脸数据集、树叶数据集和目标数据集上,ECDCRC和CFCCRC方法的有效性都得到了进一步证明,其中ECDCRC在分类效果上要略高于CFCCRC,但CFCCRC在计算效率上要显著优于ECDCRC。