多种观测证据显示,宇宙可能存在超出标准模型的暗物质粒子。探测暗物质的存在与探究其性质是当今物理学亟待解决的问题。对暗物质的探测可以通过天文观测来进行,这一手段通常被称为暗物质间接探测。本文基于Fermi-LAT空间望远镜对河外伽马射线背景（Extragalactic Gamma-Ray Background,EGB）的观测数据开展了两个限制暗物质模型参数的工作。第一个研究工作利用EGB观测数据限制一类特殊的暗物质晕——超致密迷你晕（Ultra-compact mini halo,UCMH）在宇宙中的丰度。对UCMH丰度的研究可为宇宙早期密度涨落提供信息以及帮助判别“暗物质粒子探测卫星”（DAMPE）电子能谱疑似尖峰信号是否能被UCMH模型解释。本工作计算了宇宙中所有UCMH所导致的累积伽马射线流量,并将之于EGB观测进行比较。要求UCMH累积流量不高于EGB观测结果,为宇宙中UCMH丰度设置了上限。本文采用三种限制方法得到了最保守、较保守和较激进的对UCMH丰度的限制结果。结果表明,在10-1000Ge V的暗物质质量范围内,UCMH占宇宙总能量密度的比例小于10-6。对比先前限制UCMH丰度的工作,我们的结果提升了1-2个数量级,如此强烈的限制主要得益于采用了最新的EGB观测数据以及扣除了天体物理源的贡献。此外,研究中发现引入暗物质成分可极大地改善拟合情况,预示着可能存在暗物质信号。但这一可能信号较大地依赖于天体物理背景模型的选取,我们对模型不确定性对结果的影响进行了讨论。本文还讨论了限制结果对DAMPE望远镜探测到的1.4 Te V e+e-超出的启示。详细内容请见第二章。第二个研究工作我们旨在讨论类轴子粒子（ALPs）的存在对EGB观测能谱的影响。在ALPs模型的图景里,ALPs可以降低宇宙对Te V光子的不透明度,从而使得Te V光子更容易传播到地球。我们计算了这一ALP效应对于EGB观测能谱的影响。计算结果表明ALPs的存在确实会影响EGB谱并使其高能端流量上升。在最乐观的情况下,考虑ALP的模型的EGB能谱在能量大于1 TeV处即开始明显的偏离标准天体物理模型的预期。由于两个模型的偏离超出Fermi-LAT的观测范围,所以目前无法从观测上区分两者,但可以期待未来CTA等望远镜在甚高能处的观测结果。该工作还讨论了模型的不确定性对结果的影响。详细内容请见第三章。随着超高能伽马天文学新时代到来与LHAASO望远镜进一步地探测,未来灵敏度更高、能量范围更大的EGB谱或许能为暗物质间接探测领域带来新的福音。