一般拓扑学有很多方向,比如:度量空间,广义度量空间,覆盖性质等等.广义度量空间顾名思义,是指对度量空间的推广,其中半层空间,σ-空间,Moore空间都是广义度量空间.覆盖性质包括紧空间,仿紧空间,亚紧空间,次仿紧空间,θ-加细空间,meta-Lindelof空间,弱θ-加细空间,弱δθ-加细空间,不可约空间等.D-空间是与覆盖性质密切相关的拓扑性质.D-空间性质是最近一个时期以来一般拓扑学中比较热门的研究方向.至今,拓扑学家对D-空间的研究已取得较大进展并得到很多广义度量空间都有D-空间性质.近年来,有拓扑学家提出比D-空间性质更弱的空间:aD-空间,bD-空间.aD-空间的闭子空间是bD-空间.1963年,J.C.Kelly提出双拓扑空间的概念.自此之后,拓扑学者开始研究双拓扑空间上的一些概念,比如双拓扑空间中的分离性质,广义度量空间中的概念在双拓扑空间的推广,某些覆盖性质在双拓扑空间中的推广,等等.本文引入双拓扑的D-空间,aD-空间和bD-空间的概念,得到如下结果:(1)(X,τ1,τ2)是双拓扑空间,其中τ1(?)τ2且(X,τ2)是T1空间.如果(X,τ1,τ2)是τ1关于τ2的半层空间,则双拓扑空间(X,T1,τ2)是T1关于τ2的D-空间.(2)(X,τ1,τ2)是双拓扑空间,其中τ1(?)τ2且(X,τ2)是T1空间.如果X=X1∪X2满足对于任意i=1,2,(Xi,τ1| Xi,τ2|Xi)是τ1|Xi关于τ2|Xi的σ-空间,则双拓扑空间(X,τ1,τ2)是τ1关于τ2的D-空间.(3)(X,T1,τ2)是双拓扑空间,其中(X,τ2)是T1空间.如果(X,τ1,τ2)是τ1关于τ2的弱δθ-加细空间,则双拓扑空间(X,τ1,τ2)是τ1关于τ2的bD-空间.本文证明了一个比较有用的结论:X是T1拓扑空间,V是X的开覆盖.令Y={x∈X:1≤ord(x,V)≤ω},则存在X中的闭离散子集D(?)Y,及映射φ:D→V满足对任意d ∈ D,d ∈ φ(d)并且使得Y(?)∪{φ(d):d ∈ D}.由此结论可以证得结论(3)以及一个已知的定理:每一个T1弱δθ-加细空间是不可约的.因为弱δθ-加细空间是闭遗传的,且仿紧空间,亚紧空间,次仿紧空间,θ-加细空间,meta-Lindelof空间,弱θ-加细空间都是弱δθ-加细空间,所以由结论(3)可得到它们在双拓扑空间中与aD-空间的关系.