金属Ce最特殊的性质是它的α-γ相变，在这个同构相变中（相变点两侧同为面心立方结构），体积变化超过了16％，有关该相变的内在机制以及驱动力仍不是很清楚。为了从另一个侧面分析研究Ce及其氧化物CeO₂的相变与相稳定性，我们采用基于第一性原理的赝势平面波方法以及线性响应理论，并结合高压激光Raman散射光谱、Brillouin散射光谱和红外吸收光谱，初步研究了Ce的α、γ和δ相以及CeO₂的晶格动力学，获得了它们的声子色散曲线、声子态密度、弹性性质以及热力学性质。 我们发现α-Ce的声子色散曲线在靠近Brillouin区Γ点处出现了负声子频率，T[00ξ]支和T₂[0ξξ]支呈现Kohn异常。这表明α-Ce其实是不稳定的，可能会向α′相或者α″相相变，而且所谓的电声相互作用可能在其中扮演了一个关键的角色。γ-Ce的理论声子色散曲线和由此推算出来的弹性常数与Brillouin散射的实验数据粗略的符合，重现了一些奇特的性质（相对于普通的面心立方结构金属而言）。例如T[ξξξ]支的声子软化现象；剪变模量c′很“软”；巨大的弹性各向异性等等。其中T[ξξξ]支的低能声子与β-γ和γ-δ相变有密切的联系。δ-Ce的理论声子色散曲线呈现了显著的声子软化和负的声子频率，说明δ-Ce在0K时的晶格振动是非简谐性的，该相在0K时是不可能稳定存在的，但是由于声子熵的贡献使其在高温时趋于稳定。根据所获得的实验数据以及理论计算的结果，我们认为Ce的α-γ相变主要是由熵驱动的，并且晶格振动熵的贡献占据主导地位，除了低温区域以外，电子熵的贡献并不显著。 对CeO₂的高压激光Raman散射光谱研究表明：在30 GPa以上，CeO₂会发生相变；在10GPa～30 GPa之间，高压相可以与常压相同时存在。CeO₂的声子色散曲线在X点附近出现了负的声子频率，说明CeO₂的常压相结构在外界压力下并不稳定。通过理论计算得到CeO₂的激光Raman谱峰与红外吸收谱峰分别为493.1、276.3和574.1cm^-1，与实验数据基本吻合。 本论文初步比较了γ-Ce与δ-Pu、δ-Ce与ε-Pu、CeO₂与PuO₂在晶格动力学上的异同，发现它们在声子色散曲线、弹性性质、相稳定性等方而都有很多共同之处。Ce（或CeO₂）可以作为研究Pu（或PuO₂）相变与相稳定性的模拟材料。我们还定量计算了PuO₂的Raman散射峰与红外吸收峰的位置，并预测PuO₂也能发生压致相变。