容忍区间可以实现质量特征做到事先预防为主,判断产品生产过程是否发生变化,分析产品质量是否处于受控状态,提高监测到过程中异常状况的效率。容忍区间自提出后,不仅被用于评估产品或过程的质量,人们还将其应用于制造业、环境监测以及生物学、医学、药学和生物化学等各种科学领域。可见,容忍区间在过程控制中被广泛的用于发现过程变化已是发展的必然趋势。当今对容忍区间的研究大多是基于观测数据来源于正态总体或近似正态总体的假设,但现实中,正态性假设往往不能被满足,因此,本文主要是想解决容忍区间在偏态总体下的应用,分别研究了基于记录值的指数总体、Maxwell总体以及样本方差总体的容忍区间设计。此外,为了在性能上提供必要的改进并节约成本,本文还提出将贝叶斯定理应用于容忍区间的构造。贝叶斯容忍区间允许分析人员将先验知识合并到数据分析问题中,以补充有限的数据。本文使用精度来衡量一个容忍区间的优劣,并据此计算满足给定精度所需的最小样本量。将构建的频率容忍区间与贝叶斯容忍区间相比较,结果发现贝叶斯方法确实要优于传统方法,具体表现在更高的精度值。也就是说,在给定精度下,贝叶斯方法要比频率方法需要的样本量更少。本文的具体研究内容如下:（1）基于频率视角,以指数分布总体、Maxwell总体以及样本方差总体为例,介绍了在不同总体下control-the-center容忍区间、control-both-tails容忍区间和-expectation容忍区间构造。（2）基于贝叶斯视角,具体讨论了使用无信息Jeffrey先验和共轭先验来构造control-the-center贝叶斯容忍区间、control-both-tails贝叶斯容忍区间以及-expectation贝叶斯容忍区间。（3）针对不同类型的容忍区间,使用精度来量化频率容忍区间和贝叶斯容忍区间的优劣,精度值越高,说明所构造的容忍区间更能满足生产者的需求。此外,考虑到样本量对区间精度值的影响,本文提供了使用户达到指定精度值的最小样本量表格。