【摘 要】
：
设H是复Hilbert空间,E（H）是由H上的正压缩算子组成的效应代数.对于λ∈[0,1],定义AολB=λA1/2 BA1/2+（1-λ）B1/2 AB1/2,VA,B ∈E（H）,称ολ为E（H）上的凸序列积.本文研究了E（H）上凸序列积的代数性质,刻画了凸序列积效应代数的自同构,并进一步研究了保持凸序列积范数的映射的结构.本文的主要内容如下:第一部分,利用Uhlhorn’s定理刻画了维数不小
论文部分内容阅读
设H是复Hilbert空间,E（H）是由H上的正压缩算子组成的效应代数.对于λ∈[0,1],定义AολB=λA1/2 BA1/2+（1-λ）B1/2 AB1/2,VA,B ∈E（H）,称ολ为E（H）上的凸序列积.本文研究了E（H）上凸序列积的代数性质,刻画了凸序列积效应代数的自同构,并进一步研究了保持凸序列积范数的映射的结构.本文的主要内容如下:第一部分,利用Uhlhorn’s定理刻画了维数不小于3的复Hilbert空间效应代数上凸序列积的自同构的结构,即设φ是效应代数E（H）上的双射,若对于任意的A,B∈E（H）,有φ（AολB）=φ（A）ολφ（B）,则存在一个酉算子或者反酉算子U,使得对任意的A ∈E（H）,有φ（A）=UAU*.第二部分,讨论了维数不小于2的复Hilbert空间效应代数上保持凸序列积范数的映射φ,即对于任意的A,B ∈E（H）,φ满足‖ φ（A）ολφ（B）=‖AολB‖.我们讨论了该映射的基本性质,证明了保持凸序列积范数的连续双射实质是自同构,即存在一个酉算子或者反酉算子U,使得对任意的A∈E（H）,有φ（A）=UAU*.
其他文献
癌症与传染病是现代医学中急待攻克的两大难题.数学方法为解决这些医学难题提供了理论支撑,特别是通过建立微分方程模型的方法,人们能够更加直观地刻画出某些复杂的病理过程,从而对疾病的治愈提供了理论上的帮助.本文分析了一类癌细胞侵袭模型及一类抗逆转录病毒疗法治疗HIV模型.癌细胞的侵袭扩散行为对癌症的治愈提出了巨大的挑战,这吸引了一大批学者通过建立相应的数学模型来研究癌细胞在人体侵袭扩散的生物机制.本文第
癌症是一种危重疾病,对于大部分实体肿瘤,上皮组织区域是癌症的原始病发区。病理学家诊断、风险因素评估及组织形态学分析的方法都始于上皮组织区域。自动检测及分析上皮组织区域中细胞核的形态,有助于病理学家对病情的诊断及对预后进行深入评估。肿瘤的分类与病患的诊疗策略及预后息息相关,在传统的病理诊断中,病理专家通常利用肉眼观察来捕获这些类别信息,其工作量大、检测周期长,而且不同专家得出的结果也存在差异。自动的
多目标优化问题已经被广泛应用于生产生活中的各个方面,在过去的几十年中,多目标进化算法快速发展,涌现出了大量的研究成果,然而在求解高维多目标优化问题时,这些算法的性能急剧下降。其中基于超体积的进化算法在求解高维多目标优化问题时表现出了优秀的性能,这一类算法将超体积指标与进化算法相结合,利用超体积指标在高维空间中依然可以准确评价候选解的优劣的特点来增加算法的选择压力,指导搜索过程逐步靠近Pareto最
合成孔径雷达（SAR）是一类使用相干成像原理工作的探测器的总称,它能够克服自然光照强度的限制,穿透地表覆盖物,深入地底,大范围应用在湖泊以及海岛监测、城市勘查、地质监视等领域。SAR卫星采用主动成像的方式采集地物信息,并且与地物目标成一定夹角,因此地物目标在SAR图像上的成像状态与其几何外形和电磁特征都密切关联,成像信息更为丰富。但是由于SAR卫星在图像生成机理上的特殊性,所生成的SAR图像相较于
不确定性关系揭示了量子世界和经典世界的内在差异,海森堡测不准原理表明,对于同一粒子的两个非对易量（如位置和动量）不能同时被精确测量.熵的量子不确定性关系在量子信息处理中具有重要意义,例如量子秘钥分发,量子隐形传态,随机数的生成等.量子态的相干性是量子态叠加原理的体现,也是量子力学的最基本特征之一.量子不确定关系通常包含经典部分和量子部分,相干的量子不确定关系被认为是量子部分（或真正的量子不确定性关
灌丛沙丘是沙质海岸地区常见的风积地貌类型,其产生、发育和演化与海岸植被状况、动力条件和沉积环境的变化有着密切联系。对海岸灌丛沙丘的研究不仅有地貌学意义,还对反映海岸风沙环境与生态环境特点有重要意义。本文以雷州半岛东海岸老鼠艻和海马齿灌丛沙丘为研究对象,对其形态特征、沉积物粒度特征及空间分布特征进行研究,分析灌丛沙丘发育过程的影响因素,探究海岸灌丛沙丘演化过程的物质来源和沉积环境,以期解释热带海岸地
考虑到当前与气候变化、能源和其他服务以及生态系统相关的环境和资源问题,国内和国际层面的机构和政策制定者必须提倡当代大多数资源利用领域以及与生态系统联系的领域显著的改变。本研究旨在评估生态创新对经合组织和金砖国家碳排放的影响。因此,本文将34个经合组织和5个金砖国家作为一个小组进行了抽样,用来详细解释这一现象。该研究提供了一个探索各国异同的机会,这也使区域政策制定者能够吸取经验,在环境保护新技术方面
作为二维材料的一员,蓝磷由于其独特的机械、电子、光学特性而引起了极大的关注。然而纯蓝磷为无磁性的半导体,这大大限制了其在自旋电子学领域的进一步发展。在纯蓝磷中引入磁性,探索其在自旋电子学领域的潜力,已成为蓝磷研究的热点之一。对二维材料而言,掺杂是一种能有效调制其电子、磁性和光学特性的方法。而了解掺杂对蓝磷的光学特性的影响,对于设计薄层蓝磷基光电器件也至关重要。因此,基于第一性原理计算,我们系统的研
肇始于工业革命,人类社会生产力突飞猛进。中国以短短几十年的时间取得了举世瞩目的发展成就,离不开工业化的快速推进。在社会经济迅猛发展的背景下,发展的不平衡不充分和资源环境问题日渐凸显。工业是经济增长的重要推动力量,工业发展不平衡必然会加剧区域发展两极分化。从人地关系系统看,工业发展需要直接或间接从自然获取资源,并返回一定的污染物。因此,工业的区域差异以及与资源环境的协调问题是关乎地区协调、可持续发展
灞河流域是西安市农副产品供应以及生态调节的重要区域,随着流域内城镇的发展,无人干扰的自然景观逐渐减少,景观演变会导致环境因子的变化,进而对生态风险造成影响。从时空尺度,对灞河流域景观演变及其生态风险进行研究,了解研究区内景观的空间分布规律,利用生态指标建模的方法以“地理一张图”的方式量化流域综合生态风险,探究自然和人为干扰下灞河流域人居保障区、产品供应区和生态调节区的生态风险变化,为未来区域土地治