【摘 要】
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在日常生活中,多个目标同时求优的问题非常普遍,称这类问题为多目标优化问题。进化算法因拥有较好的收敛性与多样性而被广泛应用到多目标优化问题中,目前,对于2到3个目标优化问题的研究占大多数,然而实际问题中所涉及的目标数目往往超过3个。基于Pareto支配的进化算法是解决该类问题最常用的方法之一,然而它在处理该类问题时,存在Pareto支配失效、分层耗时及难以维持收敛性与多样性的平衡等问题。对于这些问题
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在日常生活中,多个目标同时求优的问题非常普遍,称这类问题为多目标优化问题。进化算法因拥有较好的收敛性与多样性而被广泛应用到多目标优化问题中,目前,对于2到3个目标优化问题的研究占大多数,然而实际问题中所涉及的目标数目往往超过3个。基于Pareto支配的进化算法是解决该类问题最常用的方法之一,然而它在处理该类问题时,存在Pareto支配失效、分层耗时及难以维持收敛性与多样性的平衡等问题。对于这些问题的研究,一些研究人员开发出了一种基于参考点的方法,在优化过程中预先产生一组参考向量,使得种群保持良好的多样性。但是,不同测试问题的Pareto前沿在搜索过程中会使MOEAs的性能受到严重的影响。因此,本文在基于参考点的进化方法的基础上对上述问题进行研究,主要研究内容概括如下:首先,为了解决Pareto支配收敛速度慢、PBI聚合在不连续的Pareto前沿上分布性差及运行效率低的问题,基于两阶段参考点三层选择,提出了一种多目标优化算法。该算法首先提出两阶段参考点策略,算法前期设置较少的参考点,使种群快速收敛,提高运行效率;算法后期设置较多的参考点,改善种群的多样性。其次提出三层选择策略,第一层为了加速收敛采用有效的非支配(Effective non-dominated sorting,ENS)选择;第二层为了综合考虑收敛性与多样性采用PBI依次选择;第三层为了增加多样性采用小生境选择。通过五种标准测试函数的结果对比可以得出,本文算法在大部分测试函数上的表现优于对比算法,验证了所提算法的可行性与有效性。其次,针对Pareto支配在高维情况下难以收敛、使用Iε+指标选择带来的边缘效应及其计算复杂度大的问题,提出了一种基于两阶段自适应调整的混合多目标进化算法。该算法在第一阶段主要考虑算法的收敛性,采用Iε+指标选择解决Pareto支配在高维情况下难以收敛的情况;第二阶段主要考虑算法多样性,采用三层选择策略解决Iε+指标带来边缘效应的问题;同时利用极值点的变化幅度值大小进行两阶段的自适应切换,使得基于指标的算法只在第一阶段运行,极大降低了其计算复杂度。本文算法与五种经典算法在DTLZ系列标准测试函数上作对比,实验结果表明,该算法与其它算法相比具有很强的竞争力。然后,针对现有Pareto前沿近似得到冲突信息的基础上,已有算法对目标冲突显著问题的求解过程中仍存在多样性差且计算复杂度较大的缺点,本文提出了一种利用冲突信息分区的高维多目标并行进化算法。首先,利用目标间的冲突信息将目标空间划分为若干子区间,各子区间独立进化以降低求解问题的难度;其次考虑全局信息避免局部收敛,每个子区间中加入其它子区间的聚合信息;最后根据子区间中目标数目的不同,采用并行独立优化策略,并缩小搜索空间,避免削弱进化算子的作用,提高算法的化性能。所提算法用于WFG2标准测试问题,并与七类算法作比较,实验结果表明,该算法具有很强的竞争力。最后,将所提算法应用到车辆路径规划问题(Vehicle routing problem,VRP)中。基于现实情况的考虑,首先本文对经典的车辆路径问题进行了综合考虑,由单一目标向高维目标的转化;由单一角度到供应商与客户不同角度考虑的转化;其次基于环保因素的考虑,本文研究了考虑碳排放的VRP。针对上述三个方面建立模型,有以下四个目标函数与三个约束条件:最小化路径总长度;最小化成本花费(车辆成本、时间窗惩罚费用、燃油成本及碳交易费用);最小化运输时间;最小化最大容量差;及满足时间窗约束、车辆容量限制和最大行驶距离限制。为进一步验证所提算法的优化性能,由单车场提升到三车场城市配送问题的测试。选取三个经典算法与本文算法作对比,来验证本文算法的优劣性。
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