论文主要研究底夸克偶素辐射衰变到粲夸克偶素J/Ψ加一个光子的过程。根据费曼规则,该过程树图的贡献来源于量子电动力学(QED)即:通过一个虚光子碎裂得到,但由于电磁耦合常数比较小,论文还考虑了量子色动力学(QCD)的贡献。由于J/Ψ是颜色单态,领头阶的贡献来自于一圈图。论文将分别研究这两类过程。论文将采用非相对论量子色动力学(NRQCD)因子化定理来研究。NRQCD有效场论可以通过强相互作用的第一性原理得到,是目前研究重夸克偶素的重要工具。NRQCD因子化定理可以把重夸克偶素的产生截面和衰变过程的衰变宽度展开成一系列短程系数和长程矩阵元乘积的形式。其中短程系数包含了过程的微扰标度贡献,而长程矩阵元包含了过程的所有非微扰贡献。短程系数可以按照强耦合常数进行展开,不同的长程矩阵元则是按照重夸克偶素系统内重夸克的特征速度(v)来展开的。因此NRQCD因子化公式是按照耦合常数和速度的双重展开。因子化定理保证了短程系数都是红外有限的。本论文将研究和计算领头阶和次领头阶长程矩阵元前面的短程系数,对于短程系数,我们将保留到微扰展开的领头阶。最近有些文献指出,对于双P波粲夸克偶素的产生过程,现有的NRQCD因子化定理并不能保证所有的短程系数都是红外有限,也就是短程系数包含了长程的非微扰贡献,因此NRQCD因子化定理需要进行修改和扩充。我们的计算表明,领头阶矩阵元对应的短程系数是红外有限的,然而次领头阶矩阵元前面的短程系数却存在残留的红外发散,这意味着NRQCD因子化定理在处理相对论修正高阶修正的时候也存在一些问题,因此NRQCD需要引入新的额外算符来吸收这些长程贡献。论文的研究是非常有价值的。论文的工作重点是计算短程系数。对于有效场论,匹配方法是计算短程系数的重要和常用方法,论文的计算也将采用这种方法。我们首先把重夸克偶素代换成一对正反重夸克对,来计算过程的衰变宽度,其中正反重夸克对具有和重夸克偶素相同的量子数。此时由于过程不存在束缚态,因此可以严格微扰计算,我们将结果到速度展开的次领头阶(相对论修正)。然后我们将NRQCD因子化定理展开公式中矩阵元内的重夸克偶素同样代换成一对具有相同量子数的正反重夸克对,这样矩阵元就可以微扰计算。最后让微扰计算得到的衰变宽度和因子化展开得到的宽度相同,就可以系统得到不同矩阵元前面的短程系数。这里需要强调,将重夸克偶素代换成自由重夸克对并不改变过程的微扰贡献,因此如果因子化定理成立,我们微扰匹配得到的短程系数刚好就是真实重夸克偶素衰变过程的短程系数。在论文的计算中,我们首先采用自旋投影算子的方法来提取相应的自旋态,然后将自旋和轨道角动量合成总角动量。由于要得到圈图的相对论修正,计算比较繁琐复杂,我们将振幅按照Lorentz不变性进行展开(展开成形式因子)。相对论修正主要包括两个来源:1.重夸克偶素内重夸克对的相对动量q投影成轨道单态(S波);2.重夸克偶素的质量与重夸克对质量的差异带来的修正。为了方便,对于第一种贡献,我们采用协变投影算子的方法来计算。而第二种贡献,我们将对动量做重新标度,使得新得到的动量完全不包含相对论修正。在得到形式因子后,把振幅代入衰变宽度的公式,就可以获得最终的衰变宽度。通过计算,论文得到了过程领头阶矩阵元和次领头阶矩阵元前面的短程系数。结果表明,领头阶矩阵元前面的短程系数与文献的结果完全一致。而次领头阶矩阵元对应的短程系数却有部分红外发散残留,这意味着,NRQCD因子化定理在研究该类过程相对论修正的时候并不完备,因此需要引入额外的算符来吸收长程贡献。其实最近已有文献指出,对于双P波重夸克偶素产出过程,NRQCD因子化定理需要做相应扩充。此外论文的结果还表明,对于,,这三个粒子的衰变,短程系数中残留的红外发散是不一样的。我们将在接下来的工作中做进一步研究。