图像处理的最基本问题是图像去噪,随着压缩感知的兴起与推广,越来越多的学者开始关注稀疏表示理论及其应用,基于稀疏表示的图像去噪成为近年来该领域的前沿研究课题。论文研究了稀疏表示理论,探讨了原子库构造和稀疏分解两个关键性问题。在此基础上,对基于过完备字典稀疏表示的图像去噪方法进行了探索性研究。
　　在稀疏表示理论中,字典的构造方法有两种:一种是选取固定基组构成解析型的字典;另一种是基于训练样本学习得到自适应字典。固定基构造的字典虽然不能自适应表示信号的结构特征,但具有很快的执行速度,在实际中仍然广泛应用。论文选择课题组前期提出的全相位双正交变换(APBT)构造原子库,并将几种基函数组合成混合原子库,提出基于该类字典表示的图像去噪方法,取得了较好的实验结果。
　　基于学习方法构造的冗余字典可更加准确地提取信号的结构特征,也是近几年的研究热点。论文在研究了基于KSVD字典学习的图像去噪算法的基础上,将相关系数匹配准则和字典裁剪方法相结合,提出一种改进的字典学习算法,进一步,为了利用图像的非局部自相似性信息,提出将自相似性作为一个约束正则项融入到图像去噪模型,提出基于改进字典学习和非局部自相似性的图像去噪算法。大量实验验证,与传统KSVD去噪方法相比,该方法在提高同质区域平滑性的同时还能保留更多的纹理、边缘等细节特征。