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本文对调和映射与调和复结构进行了研究。研究内容主要分为两个部分：第一部分是研究调和映射的Liouville型定理在复的情形下的类比.我们主要证明了从n(n≥2)维复平面Cn到任意Kahler流形的具有有限部分能量的调和映射在一定条件下是全纯的；第二部分是研究作者引进的调和复结构概念，它是介于复结构和Kahler结构之间的一种几何结构。如同极小子流形是全测地子流形的推广一样，调和复结构是Kahler结构的自然推广.我们得到了关于调和复结构的一系列结果。特别地，证明了具有标准度量的S6上不容许任何调和复结构。另外，我们也研究了更一般的A∈г(TM()TM*)的迹的一些有趣性质。