本文采用宏观-微观模型，对超重核和一些不稳定轻核的基态性质作了系统的理论计算和研究。我们系统地计算了超重原子核的结合能、α衰变能、半衰期、四极形变参数和分离能等物理量，并将计算结果与实验数据和各种理论模型的计算结果作了详细的比较和讨论。同时，我们还对N=20附近的奇特轻丰中子核的性质做了系统的理论计算和理论研究，详细讨论了N=20附近丰中子核的形变，激发能和约化四极跃迁几率。分析和讨论了“反转岛”周围原子核的反常性质其形成机制。具体工作主要由以下三个部份组成： (1)在宏观—微观模型理论框架下，对质子数Z=94-118区域内的偶—偶超重核素的基态性质作了系统的理论计算。我们将理论计算的四极形变、结合能、α衰变能以及寿命同已有实验数据进行了系统的比较。理论计算结果同实验数据符合得较好，从而验证了宏观—微观模型在超重核区的可靠性。同时我们还把理论计算结果和各种理论模型的计算结果作了细致的对比，发现宏观—微观模型计算的超重核基态性质是可靠和有效的。理论计算结果表明：大多数超重核是形变的，形变对于超重核基态性质起着重要作用。宏观-微观模型的计算表明Z=114和N=184附近的原子核近似球型。通过对势能面的研究我们还讨论了超重核中的形状共存现象和同质异能现象。我们对未知超重核素的基态性质做了理论预言，这可以为今后合成超重元素的实验提供理论参考。 (2)用宏观—微观模型，我们对质子数Z=95-113区域内的奇—偶超重核同位素链的基态性质进行了系统的理论计算，并与现有的实验数据和各种理论模型的计算结果作了详细的比较。结果表明理论计算的结合能和α衰变能与实验数据符合较好，各种理论模型对结合能和衰变能的描述基本一致。与其他模型相比，宏观-微观模型给出稍许好一点的结合能和α衰变能。对于一些核素的形变，计算结果表明四极形变存在一定的模型依赖。从对超重偶—偶核和奇—偶核基态性质的系统计算和研究可以看出，宏观—微观模型对超重核基态性质的描述是可靠和有效的。在此基础上，我们对将来可能被合成的一些超重核素的基态性质(主要是α衰变能和寿命)作了理论计算和理论预言，建议了将来在实验上可能最容易被合成的新核素，为将来的超重核合成实验提供了理论参考。 (3)通过引入同位旋依赖的自旋-轨道耦合作用(同位旋依赖的Nilsson参数)，我们用宏观-微观模型对质子数Z=8-20的同位素链上的核素的基态性质作了系统的理论计算和理论研究。理论计算主要集中在对远离稳定线附近的奇特丰中子核性质的研究和讨论。我们主要讨论了Ne、Na卿Mg同位素链上的核素的结合能、形变和约化四极跃迁几率。考察了该区域每一同位素链上原子核四极形变的变化趋势。我们将计算结果与各种理论模型的计算结果和现有的实验数据作了详细的比较，结果表明采用同位旋依赖的Nilsson势的宏观—微观模型能较好的给出该区域原子核的奇特性质，理论计算的四极形变和约化四极跃迁几率与实验数据符合得很好。我们详细地研究和讨论了该区域反常大形变的性质及其形成机制，在此基础上得到并拓展了“反转岛”的边界。同时，我们考察了N=20和N=28壳的变化并做了相应的理论解释。我们指出在球形状态和形变状态的微观修正能量的竞争导致了该区域大形变的形成和壳的消失。此外质子与中子一样对该区域的反常大形变等奇特性质起着重要作用。