自从Adleman博士1994年成功地给出用DNA计算方法求解有向图的Hamilton有向路问题以来,关于DNA计算与DNA计算机的研究开始飞速的发展,无论在理论研究上,还是实验方式的研究上都取得了很大的进展.该文主要建立了几类图与组合优化问题的DNA计算模型,具体如下:中国邮递员问题:中国邮递员问题是一个实际应用背景很强的数学模型.该文建立了该问题DNA计算模型.对图的顶点用一定长度的寡聚核苷酸片断表示;每条边用两种不同寡聚核苷酸片断表示;用不同长度寡聚核苷酸片断表示边的权值.然后通过连接反应、PCR扩增、磁珠分离、DNA测序等生物方法找出中国邮递员问题的解.文中还给出了表示权值的三种不同的编码方式.并且用类似于解决中国邮递员问题的方法设计了工序问题的DNA计算模型.基于DNA计算的可满足性问题:用DNA计算解决可满足性问题是DNA计算领域的研究热点.目前关于可满足性问题的DNA计算模型已经有很多好的结果,采用的分子结构也不尽相同.分子信标主要是由分子信标的识别区、分子信标的茎杆和连接荧光剂与荧光猝灭分子的连接臂三个部分组成的,其中识别区是由碱基序列所组成.在分子信标茎杆的底部常常可以连接上荧光剂与荧光猝灭分子,当茎杆被打开后会产生荧光.根据分子信标的这一特性,我们给出了可满足性问题的一个新的模型.该模型的难点在于分子信标的茎杆长度的设计.整数规划、线性与非线性规划问题的DNA计算模型:对于众多的组合优化问题,特别是NP-完全问题,一般而言,都能够直接地,或者间接地转化为整数规划问题.该文在基于表面的DNA计算中分别采用了单色和双色荧光标记策略,给出了解决简单的0-1规划问题和一般0-1规划问题的一种理论方案,尝试了DNA计算在规划问题中的应用.首次给出了特殊的和一般的0-1规划问题的DNA计算模型.但是0-1规划问题只是整数规划问题的特殊形式,要给出整数规划,线性与非线性规划问题的DNA计算模型还有许多问题需要研究,这将是很困难的,也是我们以后研究的重点.