作业是课堂教学的延续，是数学教学必不可少的重要环节．作业既是反馈、调控教学过程的实践活动，也是在教师的指导下，由学生独立运用和亲自体验知识、技能的教育过程．而数学作业的有效批改和有效讲评，能使师生双方及时接受正确的信息，加快信息反馈的速度．但是在现实中教师批改作业基本上是全批全改，占据了教师的大部分时间．教师只有从作业堆中解放出来，才有更多的精力、时间去研究学生、研究教材、研究学法与教法．现实中作业的讲评基本上是教师一堂言，讲评方式单一，这样会逐渐抹杀了学生学习数学的热情．因此本文研究的问题是就目前作业批改和讲评存在的问题，如何提高作业批改与讲评的有效性．本课题以建构主义理论、元认知理论、最近发展区理论和认知诊断理论作为理论基础，结合多年初中数学经验，利用问卷调查、阅读文献和教学实践相结合的研究方法，就传统初中数学作业批改、讲评方面存在的问题及其应对的有效措施进行研究．本文通过问卷调查发现，初中数学作业批改和讲评方面存在很多的问题，主要原因在于教师对待作业批改和讲评还处于传统的观念中．因此，为了改变作业批改和讲评的现状，本文给出了提高作业批改的有效策略：适当把批改作业的权力还给学生、精细批改、引入符号和批语批改等；同时针对问卷调查中作业讲评存在的一些问题，本文从改善数学概念题作业讲评的有效教学设计、改善数学原理题作业讲评的有效教学设计、改善数学基本技能题作业讲评的有效教学设计和改善数学综合题即问题解决题作业讲评的教学设计四个方面来采取相应的措施．