论文部分内容阅读
时间序列分析可以对未来的变化趋势进行预测,在金融、经济、工程等领域有着极为重要的作用,因此研究时间序列的波动率建模成为近几十年的热点方向。广义自回归条件异方差（GARCH）模型可以很好地拟合时间序列的尖峰厚尾特征,被广泛地应用到时间序列的波动率预测分析中,且被评价为波动率预测分析的基准模型。但研究发现GARCH模型目前主要应用于低频时间序列的波动率预测分析,很少应用到高频时间序列分析领域。针对这个问题,本文首先研究了低频时间序列采样过程中存在的采样误差,对GARCH模型进行改进以提高其在低频时间序列的波动率预测能力;然后对高频时间序列的微观结构噪声特性分析,进一步改进GARCH模型,使其适用于高频时间序列的波动率预测分析。本文完成的主要研究内容如下:（1）基于GARCH模型在低频时间序列的波动率预测进行研究,发现低频时间序列的采样过程中存在采样误差,造成一些重要信息丢失,且采样频率越低,丢失的信息越多。因此建立了一个采样误差模型,然后将其引入到GARCH模型中,构建了引入采样误差的GARCH模型,并采用极大似然估计法求解。（2）针对低频时间序列存在的采样误差问题,对高频时间序列的波动率建模进行分析。研究发现高频时间序列有着不同的特点,其中受到微观结构噪声的影响且随着采样频率越高,影响越大。然后主要分析了微观结构噪声,同时与采样误差联合考虑,并引入到GARCH模型中,建立了引入采样误差和微观结构噪声的GARCH模型,并进行参数求解。（3）本文首先采用Monte-Carlo仿真实验验证建立的引入采样误差GARCH模型的有效性,利用六组仿真实验结果分析模型的参数估计准确性。同时结合纳斯达克股票日数据进行实证分析,实验结果表明引入采样误差的GARCH模型的参数估计更准确,波动率预测能力更好。然后对高频时间序列具有的特点进行分析,本文采用弹性傅立叶形式（FFF）回归法去除高频时间序列的日内效应,并利用R/S方法检验其长记忆性。针对建立的引入采样误差和微观结构噪声的GARCH模型,采用仿真实验验证模型的可行性,并结合纳斯达克股票五分钟高频数据进行实证分析,实验结果表明引入采样误差和微观结构噪声的GARCH模型对高频时间序列的波动率预测效果更精确,参数估计更准确。