【摘 要】
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本文主要建立了pw(n)的4个模5的同余式,t(n)的2个模5和模27的无穷同余子列.除此之外,我们还研究了 3对无穷乘积展开式中系数的性质.具体工作如下:在第1章中,介绍了分拆理论的研究背景,与本文研究内容相关的国内外研究现状,以及本文主要的研究工作.在第2章中,介绍了几个分拆函数的概念,西塔函数及相关恒等式,以及一些基本引理.在第3章中,基于Watson的一个与3阶的mock theta函数相
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本文主要建立了pw(n)的4个模5的同余式,t(n)的2个模5和模27的无穷同余子列.除此之外,我们还研究了 3对无穷乘积展开式中系数的性质.具体工作如下:在第1章中,介绍了分拆理论的研究背景,与本文研究内容相关的国内外研究现状,以及本文主要的研究工作.在第2章中,介绍了几个分拆函数的概念,西塔函数及相关恒等式,以及一些基本引理.在第3章中,基于Watson的一个与3阶的mock theta函数相关的恒等式,运用Jacobi恒等式等相关g-级数恒等式,我们建立了pw(n)的4个模5的同余式.在第4章中,从Bringmann等人给出的t(n)的生成函数出发,运用Jacobi恒等式,Euler五角数定理以及一些引理,我们建立了 t(n)的2个模5和模27的无穷同余子列.在第5章中,我们给出了 3对无穷乘积的5-剖分,从而得到了这3对无穷乘积的展开式中系数的性质,包括含系数为0的算术子列,以及系数符号的周期性.在第6章中,对本学位论文的主要研究工作进行了回顾与总结.
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