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纳米材料因其独特的力学性能成为材料界研究的热点，特别是晶粒尺寸对力学性能的影响备受关注。本研究的目的是根据不同晶粒尺寸所对应的应力-应变曲线，获取晶粒尺寸与强度的关系，旨在找到强度的峰值。此项研究包括两部分内容。第一部分采用第一性原理研究了晶粒尺寸从0.6387nm至2.3419nm TiN晶体的力学性能。研究结果表明：TiN纳米晶体的屈服强度随着晶粒尺寸的增加而降低，其屈服强度大约为21.5GPa。应变为5%时，TiN开始屈服，而从应力-应变曲线中可以看出抗拉强度发生在应变为15%处，且随着晶粒尺寸的增加，抗拉强度降低。本文将屈服强度的计算值与有限元方法的拟合值进行了对比分析，讨论了实验中TiN的微观结构与硬度、弹性模量的关系。数据对比显示，TiN试样中缺陷对其硬度和强度都有很大的影响。第二部分中首先开发了研究复合材料力学性能的动力学蒙特卡罗模拟（KMC）仿真程序。然后，采用该程序对晶粒尺寸从1.272nm至6.36nm（六边形晶粒）和晶粒尺寸从0.848nm至4.24nm（菱形晶粒）Ti-Si-N复合表面力学性能进行动力学蒙特卡罗模拟，模拟结果显示，Ti-Si-N纳米复合表面的最高强度所对应的晶粒尺寸：六边形晶粒为3.816nm，菱形晶粒则在2-2.5nm范围内。六边形晶粒的抗拉强度是26.1GPa，菱形晶粒的抗拉强度则高于26.37GPa。两种不同形状晶粒的Ti-Si-N复合表面中晶粒尺寸与抗拉强度既存在正H-P关系又存在逆H-P关系。两者临界尺寸不同主要与材料的构型以及晶界上原子间的键型不同有关。这说明不仅晶粒尺寸对材料的强度有影响，晶粒的形状对其强度也有影响。Ti-Si-N复合表面的断裂方式属于正断，韧性断裂和穿晶断裂。