Gentle代数在代数表示论以及其它诸多数学领域中扮演着重要角色。它的导出范畴在近年来更是受到了广泛地研究,这其中就包括了gentle代数在导出等价意义下的分类问题。特别地,Avella-Alaminos和Geis’s对每个gentle代数引入了一*种新的导出不变量(以下简称AAG不变量),该导出不变量具有着良好的性质,可以用作圈(cycles)数不超过1的gentle代数的导出等价判定标准。本文主要对圈数不超过1的derived unique的gentle代数作出了完全分类。其中,k-代数A被称作是derived unique的,如果对任意与A导出等价的k-代数B,总蕴含B与A Morita等价。本文还基于代数的AAG不变量给出了圈数不超过1的gentle代数的导出等价标准型。首先,本文对AAG不变量作出一些介绍,并定义了三类关于gentle代数的初等变换。其次,本文利用AAG不变量重新对圈数不超过1的gentle代数的完全分类定理作出了证明。最后,本文还证明了全体圈数1的derived unique的.gentle代数的箭图恰好是由m个箭向构成的定向圈,且圈上的关系数只能为m或者m-1。