作为正则*-半群的一个推广，我们引入了拟正则*-半群的概念.称满足等式类{x***=x*，(xy)*=y*x*，x*x**x*=x*}的一类酉半群为拟正则*-半群，其中x**和x***分别表示(x*)*和((x*)*)*.本文讨论了拟正则*-半群的一些基本特性，并通过一个实例证明了一个拟正则*-半群并不一定是一个正则*-半群.　　 在半群的研究中，同余一直起着重要的作用.核正规系方法和同余对方法则是刻画半群同余的主要方法.为了刻画拟正则*-半群上的同余，本文定义了拟正则*-半群的投影核正规系和正则*-同余对，证明了拟正则*-半群上的每个正则*-同余都被其投影核正规系和正则*-同余对所唯一确定.另外还得到了这样一个结论：对任意的ρ，σ∈C*R(S)，ρ=σ当且仅当ρ|S*：σ|S*，其中C*R(S)表示拟正则*-半群S上的正则*-同余的集合.本文的第四章在拟正则*-半群S的*-同余格C*(S)上定义了一个关系θ，证明了θ为C*(S)上的一个同余关系以及每个θ-类是C*(S)的一个完全子格，并刻画了每个θ-类的最大*-同余和S的最大投影分离*-同余.最后讨论了有θ-关系的两个正则*-同余ρ和σ的交和并的投影核正规系.