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时间和价格是大多数应用系统模型的两项主要参数,因此如何将时间和价格信息有效地在建模工具中表示出来并加以应用成为一个有意义的问题。目前各种扩展了时间信息的Petri网可以有效地建模系统的时间参数,但是对价格参数却无能为力,所以为Petri网扩展价格信息是一个需要解决的问题。最近已经出现了面向网格应用模型的价格时间Petri网,但是该工作的重点在于应用级QoS建模。另外,在自动机研究领域已经出现了价格时间自动机和权重时间自动机等工具。这些工作为Petri网的价格建模研究提供了有价值的参考。
本文首先简单介绍和归纳了Petri网的基础知识以及Petri网的各种扩展,以此作为全文工作的基础。接下来重点讨论了在Petri网中扩展时间信息的方式和各种扩展了时间信息的Petri网,以此作为后面讨论Petri网价格建模的基础,这是因为价格信息和时间信息有很多相似和相关之处。
本文的主要贡献与创新是:为经典Petri网和时间Petri网扩展了价格信息,并且讨论了相应的语义和最小成本的可判定问题。在研究Petri网时间建模的过程中,我们发现目前的Petri网扩展几乎没有考虑价格因素,所以本文尝试为经典Petri网扩展了固定价格和随机价格参数。进一步研究了经典Petri网和Petri网的价格扩展之间的关系,并讨论了相应的状态空间计算方法、最小成本的可判定性问题和模型的简化方法。然后从应用的角度讨论了基于价格Petri网的成本模型和基于随机价格Petri网的决策模型。
在分别研究了Petri网的时间建模和价格建模以后,本文提出一种扩展了价格信息的时间Petri网—价格时间Petri网,这样可以将时间和价格信息统一地体现在一个模型中。证明了时间Petri网是价格时间Petri网的子类,并提出了两种不同的状态空间计算方法,其中:计价状态类方法为传统状态类扩充了累积成本,价格时间状态类方法则讨论了从价格时间Petri网到价格时间自动机的转换。然后从应用的角度讨论了基于价格时间Petri网的成本/时间模型。
众所周知,经典Petri网和时间Petri网中只有标识和时间约束能够影响变迁的实施。所以在(随机)价格Petri网和价格时间Petri网的讨论中我们也没有改变这一原则。但是我们在研究基于价格Petri网的应用模型过程中,发现让利润约束来影响变迁的实施比较符合应用的环境。所以提出一种带利润约束的价格Petri网,并探讨了相应的分析技术和应用例子。
最后总结全文,并讨论和归纳了Petri网中时间建模和价格建模的异同,以及Petri网的各种价格扩展之间的关系。