【摘 要】
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解析几何是高中数学的重点也是难点,是历年高考必考的知识点之一。学生在学习解析几何时的状态如何;对解析几何中涉及的基本概念理解如何;对解析几何中涉及的数学思想方法:数形结
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解析几何是高中数学的重点也是难点,是历年高考必考的知识点之一。学生在学习解析几何时的状态如何;对解析几何中涉及的基本概念理解如何;对解析几何中涉及的数学思想方法:数形结合的思想、函数与方程的思想、分类讨论与向量的思想运用得怎样;对解析几何的核心问题:几何问题代数化的能力怎样;学生在解析几何学习中宄竟存在哪些障碍。本文通过问卷调查与测试卷的形式对上海市朱家角中学182名学生进行调研,用SOLO分类法对学生的解题进行层次划分,分析结果得出了高三学生在解决解析几何问题中存在的几个问题:学生学习解析几何有一定畏惧感,部分学生存在着态度情感障碍;学生对圆锥曲线的基本概念理解不透彻,不少学生对于运用概念和定义解决问题存在理解障碍;学生没有掌握基木的运算方法,没有形成基本的运算能力,不少同学对运算操作存在障碍;缺乏运用向量解决解析几何问题的意识,导致用代数方法解决几何问题的能力薄弱;由于对圆锥曲线中数学思想方法的理解不足,及学生本身在解题中存在的思维障碍,学生不能灵活运用数学思想方法解决圆锥曲线的综合问题。计对以上几个问题,提供了以下对应的教学对策:鼓励学生增强学习信心,克服情感障碍:通过阅读材料和实验研究总体把握圆锥曲线概念,通过标准方程的推导和典型例题的应用加深对基本概念的理解;重视算理算法加强限时计算、选择适当的运算方法减少运算量,从而培养学生的计算操作能力;重视向量与解析几何的整合,通过合理转化,提高几何问题代数化的能力;注重数形结合、函数与方程、分类讨论等数学思想方法的教学,从而达到提升学生思维水平,提高解决综合问题的能力。
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